FÓRMULAS PARA DERIVAR FUNCIONES BÁSICAS, REGLAS PARA DERIVAR FUNCIONES COMBINADA


TABLA DE CONTENIDO


Fórmulas para derivar funciones básicas 3
LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN CONSTANTE 3
LA DERIVADA DE UNA POTENCIA 4
LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL 4
Derivada de lafunción exponencial de base e 5
LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN LOGARÍTMICA 5
Derivada de un logaritmo neperiano 6
EL PRODUCTO DE DOS FUNCIONES 6
DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN 7
Reglas paraderivar funciones combinada 7
EL PRODUCTO DE DOS FUNCIONES 7
EL COCIENTE DE DOS FUNCIONES 8
¿Se puede usar la regla del producto para derivar el producto de tres funciones?, ¿Cómo se procedería eneste caso? Y ¿Si se presenta el producto de más de tres funciones? 9
Trabajos citados 11













Fórmulas para derivar funciones básicas
LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN CONSTANTE
Seauna función constante f(x) = C.
Su gráfica es, como se sabe, una recta paralela al eje de abscisas. Puesto que para cualquier valor de la abscisa su ordenada correspondiente es, constantemente,igual a C, si a es un punto cualquiera del campo de definición de f(x),
, por lo que


Luego la derivada de una constante es siempre cero. 

Ejemplos:




LA DERIVADA DE UNA POTENCIALa derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base

Si la base es la función identidad, laderivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.


Ejemplos




LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL
La derivada de la función exponencial ea igual a la mismafunción por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.
;
Derivada de la función exponencial de base e

La derivada de la función exponencial de base e es igual a lamisma función por la derivada del exponente.




Ejemplos




LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN LOGARÍTMICA
La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida...