Galileo

Galileo fue probablemente el primero en mirar con atención la forma en que los objetos caen hacia la Tierra. La leyenda dice que subió a la parte superior de la torre inclinada de Pisa y tiró desde allí, simultánemente, bolas pesadas y ligeras, observando que llegaban al suelo al mismo tiempo. Así demostró que, al contrario de las antiguas afirmaciones, los objetos ligeros y pesados ("cuerpos")caen a la misma velocidad. Los estudios de Galileo crearon un gran interés, porque se aplicaban, no solo a caídas simples, como la caída de una manzana de un árbol, como la que, según se dice, inspiró a Newton, sino que también eran aplicables al asunto más práctico de la trayectoria de las balas de cañón.  Aceleración
Un objeto dejado caer comienza su caída muy lentamente, pero aumenta suvelocidad constantemente,acelera, con el tiempo. Galileo demostró que (ignorando la resistencia del aire) los objetos ligeros y pesados aceleran a la misma razón constante cuando caen, o sea, su velocidad aumenta a una razón constante. La velocidad de una bola que cae desde un lugar elevado aumenta cada segundo una cantidad constante, designada normalmente por la letra g (de  gravedad). En unidadesmodernas  (usando la convención del álgebra, en la que los símbolos o los números que están al lado de otros se entiende que se multiplican) su velocidad es
al comienzo  --  0 (cero) 
después de 1 segundo   --  g metros/segundo (m/s) 
después de 2 segundos -- 2g m/s 
después de 3 segundos -- 3g m/s
y etc... Esto se modifica con la resistencia del aire, que se hace importante a velocidades elevadasy, normalmente, fija una velocidad límite a la velocidad de caída ("velocidad terminal"); mucho menor, por ejemplo, para quien use un paracaídas que para quien no lo haga. 
El número g está cercano a 10, con más precisión: 9.79 en el ecuador, 9.83 en el polo y valores intermedios entre ambos lugares, y se conoce como "la aceleración debida a la gravedad". Si la velocidad aumenta 9.81 m/s cadasegundo (un valor medio bueno), g se dice que es igual a "9.81 metros por segundo por segundo" ó, lo que es lo mismo, 9.81 m/s2. Añadiendo una Velocidad Inicialdistancias hacia abajo se eligen como positivas, la velocidad debida a la gravedad será siempre positiva, mientras que userá positiva si se dirige hacia abajo y negativa si lo hace hacia arriba.Con esta cláusula, las observaciones indicanque u debe ser sumada en todas partes a lvelocidad debida a la gravedad, hallando la velocidad en segundos sucesivos (como en la lista superior)u, u+g, u+2g, u+3g . . .y, en general, después de t segundosu + gt(gt significa: "g veces t")La Distancia CubiertaLa distancia cubierta por la bola puede parecer ser la misma que la cubierta si la bola tiene una velocidad constante "media" v(media), igual ala semi-suma de las velocidades de comienzo y final. Para la bola descendente del ejemplo anterior, después de t segundos seráv(media) = (1/2)[u + (u+gt)]haciendo a la distancia cubierta
distancia = t v(media) = ut + (1/2) gt2
El Experimento de GalileoEl libro "The God Particle" de Leon Lederman, ganador del Premio Nobel, y de Dick Teresi (un buen libro, si acepta su actitud irreverente y humorhortera) nos dice como Galileo mostró que el movimiento descendente de una esfera debido a la gravedad tiene una aceleración constante, y que a partir del reposo (u = 0) cubre una distancia que aumenta en proporción al cuadrado del tiempo transcurrido, tal y como se muestra en la fórmula superior. 
Dado que una caída vertical era muy rápida para que Galileo la midiera con precisión, la ralentizóhaciendo que la esfera rodase por un tablero inclinado. A través del tablero, a lo largo de su superficie, engarzó una serie de alambres horizontales tirantes, haciendo que sonara un clic siempre la bola saltaba sobre unos de ellos. Galileo movió luego los alambres hacia arriba y abajo del tablero hasta que los clics sonaron espaciados uniformemente.Si ahora la aceleración es a (mucho menor...