Gams. Ejemplos

GAMS, ejemplos introductorios
H´ctor Manuel Mora Escobar
e
Marzo de 2009
hectormora@yahoo.com
El programa comercial Gams, General Algebraic Modeling System, es una herramienta de alto
nivel para modelamiento y soluci´n de problemas de optimizaci´n y programaci´n matem´tica.
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o
a
Su p´gina es www.gams.com. All´ se puede descargar un demo de Gams, la gu´ del usuario, un
a
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ıatutorial, ...
Su calidad, versatilidad y gran uso han hecho que se convierta en un est´ndar para la esa
critura de problemas de optimizaci´n. En NEOS, servidor para problemas de optimizaci´n,
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o
www-neos.mcs.anl.gov , la mayor´ de los solucionadores (“solvers ”) tienen como uno de los
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formatos predeterminados el de Gams.
Es posible descargar e instalar Gams sin haber comprado la licencia,pero funciona como un
demo de uso libre que tiene restricciones de tama˜o. Para la mayor´ de los ejemplos acad´micos
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es m´s que suficiente. Muchas gracias a los directivos de Gams. Los l´
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ımites superiores de tama˜o
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son, entre otros:
• N´mero de restricciones y variables: 300.
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• N´mero de elementos no nulos: 2000.
u
• N´mero de variables discretas: 50.
u
Gams vienepara muchas plataformas, Windows, Linux, Solaris, Mac, ..., 32 y 64 bits. A
continuaci´n hay indicaciones someras para los primeros pasos de Gams en Windows y Linux.
o

0.1

Windows

En Windows, Gams tiene un IDE (ambiente integrado de desarrollo) que permite, entre muchas
cosas m´s, editar (escribir) el archivo y ejecutar Gams. Este archivo donde se escribe el proba
lema tiene extensi´n.gms.
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El archivo .gms es de tipo ASCII y puede ser escrito con cualquier editor para este tipo de
archivos (Emacs, Bloc de notas, ...). El editor del ambiente Gams tiene una gran ventaja,
resalta con diferente color las palabras espec´
ıficas de Gams.
Tambi´n desde el ambiente Gams se puede activar Gams mediante la tecla F9 o mediante el
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bot´n de la barra de men´ Run Gams.
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Gamsmira el archivo .gms y si est´ bien escrito resuelve el problema. Gams env´ algunos
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resultados al ambiente y crea un archivo .lst donde est´ la informaci´n sobre la soluci´n.
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Si en el archivo .gms hay errores, entonces en el archivo .lst aparece una transcripci´n del
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archivo .gms, con numeraci´n de los renglones, e inmediatamente despu´s de una l´
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ınea err´nea,
oaparece algo semejante a
****

$409
1

El valor 409 (u otro valor) es un c´digo de error. Un poco m´s adelante, en el archivo .lst,
o
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aparece el significado de cada uno de los c´digos de los errores ocurridos.
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0.2

Linux

En Linux, Gams no viene con ambiente integrado. El archivo .gms se puede escribir con
cualquier editor de texto (Emacs, vi, Kate, ... ). Para invocar Gams, desdeuna ventana se da
la orden
gams archivo .gms
Tambi´n se puede dar la orden sin explicitar la extensi´n
e
o
gams archivo
De nuevo, se crea un archivo .lst donde est´ el resultado, bien sea la soluci´n, o bien infora
o
maci´n sobre los errores de la misma manera que en Windows (ver secci´n anterior).
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0.3

Un archivo expl´
ıcito de datos

Los ejemplos de modelos en Gams de estedocumento est´n muy lejos de ser exhaustivos con el
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n´mero de temas o con la profundidad utilizada. El prop´sito es explicar someramente algunos
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de los conceptos involucrados en un ejemplo. El lector interesado podr´ encontrar informaci´n
a
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mas amplia y precisa en la gu´ del usuario de Gams.
ıa
Consideremos un problema de fabricaci´n de sillas y escritorios, cuyo modelo sea:
omin z = −x1 − 1.4x2
x1 + x2 ≤ 400
x1 + 2x2 ≤ 580
x1 ≤ 300
x ≥ 0.
El archivo de datos en Gams puede ser el siguiente:
* problema de OL, formulacion explicita
VARIABLES x1, x2, z;
POSITIVE VARIABLES x1, x2;
EQUATIONS obj, restr1, restr2;
obj..
z =e= -x1 - 1.4*x2;
restr1.. x1 + x2 =l= 400;
restr2.. x1 + 2*x2 =l= 580;
2

x1.UP = 300;
MODEL ejemplo /ALL/;
SOLVE ejemplo USING LP...