Gastronimia

C. E. C. y T. No. 11 WILFRIDO MASSIEU PÉREZ

y

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(0, 0)

Ing. J. Ventura Ángel Felícitos

B

1

Academia de Matemáticas

C. E. C. y T. No. 11 WILFRIDO MASSIEU PÉREZ

La unidad de Aprendizaje Geometría Analítica pertenece al área
de formación Científica, Humanística y TecnológicaBásica del
Bachillerato Tecnológico perteneciente al Nivel Medio Superior
del Instituto Politécnico Nacional. Se ubica en el tercer nivel de
complejidad del plan de estudios y se imparte de manera
obligatoria en el tercer semestre correspondiente a las ramas
del conocimiento; Ciencias Físico-Matemático, Ciencias Sociales y
Administrativas y Ciencias Médico-Biológicas.
Competencia General.Resuelve problemas referentes a lugares
geométricos y sus respectivas ecuaciones, utilizando los diferentes
sistemas de coordenadas, en situaciones académicas y sociales.
Unidad 1. Conceptos Básicos de la Geometría Analítica y La Línea
Recta.
Muchos teoremas de la geometría plana pueden probarse con mayor
facilidad mediante métodos analíticos. Es decir, pueden demostrarse
colocando lafigura en el plano de coordenadas y utilizando el álgebra
para expresar y sacar conclusiones acerca de las relaciones geométricas.
El estudio de la geometría a partir de la perspectiva algebraica recibe el
nombre de Geometría Analítica.
Competencia Particular. Resuelve problemas de lugares geométricos,
en particular de la línea recta, empleando las propiedades del plano
cartesiano en situacionesacadémicas y sociales.
RAP 1. Describe lugares geométricos mediante la localización de puntos
en el plano cartesiano.
1.1 Sistema Cartesiano. La localización de un punto por medio de sus
coordenadas, se llama trazado de un punto. Se anota la abscisa en
primer lugar y la ordenada en segundo, por esta razón un para de
coordenadas en el plano se llama un par ordenado de números (x, y).Ejemplos. Trazar en el plano cartesiano los siguientes puntos.
1) P (2,1); Q (-1,2); R (-2,-1) y S (1,-2) y une los puntos indicados,
¿qué figura representa?

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y

Q

P

x

R

S

Un cuadrado

2) A (1,-2); B (4,-2) y C (4,2); une los puntos ABC e indica que
figura representa.y

C

x

B

A

Un triángulo rectángulo
3) M (2,-1) y N (7,-1); si M y N son los vértices de un triángulo
isósceles, ¿cuáles serán las coordenadas del punto O?
y

O

x

M

N

Las coordenadas del punto O es (9/2, 4)

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1.2 Distancia Entre Dos Puntos. Ladistancia “d” entre dos puntos
P1 x1 , x1

P2 x2 , y 2 esta dada por la fórmula. d

y

x2

x1

2

y2

2

y1

.

Ejemplos.
1) Calcular la distancia entre los puntos P (6,3) y Q (-6,-2) y ubicarlos
en el sistema cartesiano.
Planteamiento:
d

x2

2

x1

y

y2

2

y1

.

P

x

Desarrollo:
Q

d

6

2

6

3

d= 144 25

2

2

169

12 2

5213 u.

2) Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud 5, es el
punto
(3, -2). Si la abscisa del otro extremo es 6, ¿cuál será su
ordenada?
Planteamiento:
d

x2

2

x1

y

P

y2

Desarrollo:
2
52
6 3
y

2

y1
2

2

.

x

; y

2

2

25 9;
P'

y

16

2; y1

6 u. y 2

2 u.

3) Hallar la distancia entre los puntos P (-5,6); Q (3.-7)y R (-8,-12), e
indicar la figura plana que representa.
Planteamiento:
y

P

d

x2

x1

2

y2

y1

2

;

Desarrollo:
RP

5

RP

32 182

RQ

3

RQ

112

x

2

8

8

6

12

9 324
2

52

7

2

333
12

121 25

18.248 u

2
Q

146

12.083 u
R

PQ

3

5

PQ

82

13

2
2

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