General

MATEMÁTICAS

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES

Para resolver un problema de ecuaciones debes seguir los siguientes pasos:
a) Identificar el dato desconocido y asignarle el valor x
(si hay dos o más datos desconocidos estarán relacionados, por ejemplo, dos
números consecutivos; un número y su triple, etc.)
b) Elaborar la columna de datos
c) “Traducir” el enunciado de acuerdo conlos datos. Resultará una ecuación.
d) Resolveremos la ecuación (en algunos problemas deberemos hacer alguna operación
más para completar la solución)

Ejemplo: Si dos números son tales que uno es el cuádruplo del otro y su suma es 125.

¿Cuáles son esos números?
Datos
1º número : x
2ºnúmero : 4x

Resolución
x + 4x = 125
5x = 125
125
x=
5
x = 25
4 . 25 = 100

Solución

Losnúmeros son 25 y 100

1.- ¿Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene
ahora?
Solución : 12 años
2.- Si al doble de un número le restas 13, obtienes 91. ¿ Cuál es el número?
Solución : 52
3.- Sumando el doble y el triple de un número y restando 6 al resultado, se obtiene 119. ¿De
qué número se trata?
Solución : 25
4.- Si al triple de un número se lesuman 28 unidades, se obtiene el quíntuplo del número
menos 4 unidades. ¿Qué número es?
Solución : 16
5.- Rosa ha salido 5 días de vacaciones. Sabiendo que en total ha gastado 130 €, y que cada día
gastó 3 euros más que el día anterior, ¿cuánto gastó el primer día?
Solución : 20 €
6.- Juan tiene 4 años menos que su hermano Víctor y un año más que su hermana Cárol. Si
entre todos suman 30años, ¿cuál es la edad de cada uno?
Solución : Juan 9 años ; Víctor 13 años ; Cárol 8 años

7.- Roberto tiene 3 años más que su amiga Natalia y 4 menos que su amigo Federico. ¿Cuántos
años tiene cada uno sabiendo que el año que viene, entre los tres, completarán un siglo?
Solución : Roberto 32 años ; Natalia 29 años ; Federico 36 años
8.- Un bolígrafo cuesta 25 céntimos más que un lapicero. Hepagado 3 € por 3 lapiceros y 2
bolígrafos. ¿Cuál es el precio de cada uno?
Solución : Lápiz 0,50 € ; bolígrafo 0,75 €
9.- Un rotulador cuesta lo mismo que dos bolígrafos, y un bolígrafo lo mismo que tres
lapiceros. Por un rotulador, un bolígrafo y dos lapiceros he pagado 3,30 €. ¿Cuánto cuesta
cada artículo?
Solución : Rotulador 1,80 € ; bolígrafo 0,90 € ; lapicero 0,30 €
10,. Una cinta demúsica cuesta 8 € menos que un cd, pero el precio de dos cintas sobrepasa en
2 € al de un cd. ¿Cuánto cuesta una cinta y cuánto un disco?
Solución : Cinta 10 € ; cd 18 €
11.- El perímetro de un triángulo isósceles es 34cm y el lado desigual mide 2 cm menos que
cada uno de los lados iguales. Calcula la medida de cada lado..
Solución : Lados iguales 12 cm ; lado desigual 10 cm
12.- La base de unrectángulo es triple que la altura. Si fuera 22 metros más largo y 2 metros
más estrecho, el perímetro sería doble. ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Solución : Base 15 cm ; altura 5 cm
13.- La base de un rectángulo es 5 cm más larga que la altura, y el perímetro mide 42 cm.
Calcula las dimensiones del rectángulo.
Solución : Base 13 cm ; altura 8 cm
14.- En un triángulo escaleno,el lado mediano es 5 cm más corto que el lado mayor y 5 cm más
largo que el lado menor. Calcula los lados sabiendo que el perímetro es de 45 cm.
Solución : 10cm ; 15 cm ; 20 cm
15.- La tercera parte de un número es 45 unidades menor que su doble. ¿Cuál es el número?
Solución : 27
16.- La suma de dos números pares consecutivos es 98. ¿Qué números son?
Solución : 48 y 50
17.- ¿Qué edad tieneRosa sabiendo que dentro de 56 años tendrá el quíntuplo de su edad
actual?
Solución : 14 años
18.- Un kilo de manzanas cuesta el doble que uno de naranjas. Por 3 kilos de naranjas y 1 de
manzanas he pagado 6€. ¿Cuál es el precio de cada fruta?
Solución : Manzanas 2,40€ ; naranjas 1,20€
19.- Tres hermanos se reparten 1300€. El mayor recibe doble que el mediano y este el
cuádruplo que el...