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Nombre del ensayo: teoremas y postulados del algebra de Boole

Nombre del alumno: Jorge Álvarez zinzun

Nombre del profesor: salvador

Instituto tecnológico de estudios superiores de Zamora(ITESZ).

Fecha de entrega miércoles /9/11/11

Numero de control (11010439)

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En lógica matemática, un postulado es un proposición no necesariamente evidente: una fórmula bien formada deun lenguaje formal utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.

1. Se establecen los conceptos fundamentales (símbolos o términos no definidos).

2. Se define un conjunto de postuladosque forman la base del álgebra.

3. Se constituyen los teoremas fundamentales del álgebra a partir de los postulados.

1. Los postulados deben ser coherentes o consistentes para que una álgebradefinida pueda desarrollarse por deducciones lógicas. En caso contrario, el sistema resulta contradictorio.

2. Los postulados deben ser independientes; es decir irreductibles recíprocamente (librede reducciones)

3. Los postulados deben ser tan simples en su enunciado como sea posible; es decir, no separables en dos o más partes

P.1. Existe un conjunto M de elementos sujetos a una relaciónde equivalencia denotada por el signo = que satisfacen el principio se sustitución.

Se habrá observado cierta similitud entre estos postulados y los del álgebra ordinaria. Nótese sin embargo,que la primera ley distributiva P.5.a. no es válida en el álgebra ordinaria y que tampoco existe ningún elemento A' en dicha álgebra.

También se notará que los postulados se presentaron porpares. Una observación más detenida, muestra que existe una dualidad entre los símbolos + y ., lo mismo que entre los dígitos 1 y 0. Si el símbolo + se sustituye por . y . por +, así como todos los UNOSse sustituyen por CEROS y los CEROS por UNOS, en cualquiera de los postulados de cada par, el resultado es el otro postulado. A causa de esta dualidad fundamental, cada teorema que se presenta...
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