Geoestadistica

Los Cuadernos del Centro de Morfología Matemática de Fontainebleau

Fascículo 2

CURSO DE GEOESTADÍSTICA
Por

Georges MATHERON
1969 Traducido al español por

Marco ALFARO
2005

Propiedad del Centro de Geoestadística de la Escuela de Minas de París. Prohibida su venta.

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CURSO DE GEOESTADISTICA Tabla de Materias

PREFACIO

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0 – INTRODUCCION. 0-1 0-2 0-3 0-4Notaciones 4 Producto de convolución 5 Geoestadística y Teoría de las variables regionalizadas Métodos transitivos y Teoría intrínseca 10 9

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1 – LOS METODOS TRANSITIVOS. 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5

Ejemplo introductorio 9 El covariograma transitivo 11 Regularización y subida 12 La estimación de las variables regionalizadas 13 Aplicación a la estimación de una superficie S 17 20

2 – TEORIA DE LAS F.A. INTRINSECAS. 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6

Definiciones generales 20 Propiedades de la covarianza y del variograma 23 Regularización de una F.A.I. 26 Varianzas de extensión y de estimación 29 Efecto de pepita y fenómeno de transición 34 Calculo de varianzas de estimación 37 45

3 – EL ESQUEMA ESFERICO. 4 – EL KRIGEADO 47 4-1 4-2 4-3

El problema del krigeado y su interés 47 Las ecuacionesgenerales del krigeado 49 Krigeado completo y balance mineral metal

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5 – INVESTIGACION DEL OPTIMO EN EL RECONOCIMIENTO Y LA PUESTA EN EXPLOTACION DE DEPOSITOS MINEROS: 53 5-0 Introducción 53 5-1 Elección de una ley de corte y de un ritmo anual de explotación 56 5-2 Reconocimiento óptimo para el dimensionamiento de la explotación 60 5-3 Optimización secuencial y término del reconocimiento 6.EJERCICIOS BIBLIOGRAFIA 70 77

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PREFACIO DEL TRADUCTOR

Una vez finalizada la traducción del Fascículo 5, “La Théorie des Variables Régionalisées, et ses Applications” del Maestro Georges Matheron, publicada en 1970, un amigo geoestadístico me solicitó traducir “Cours de Géostatistique”, el cual a su juicio era un subconjunto del Fascículo 5. Al realizar la traducción me dí cuenta devarias diferencias, por ejemplo, en el tratamiento del krigeado, en el cual se llega a un sistema de ecuaciones de n-1 incógnitas, siendo n el número de datos (esto se conoció, en el pasado, como sistema de Matheron. Debido a que el tiempo computacional para resolver un sistema es proporcional a n2, yo he utilizado este sistema en mis programas computacionales, construyendo un programa más rápidoque los otros). La diferencia más notable es que en el Fascículo 5 no existe un capítulo acerca de los problemas de economía minera. En este curso de geoestadística se estudian los problemas económicos para determinar el ritmo de producción y la ley de corte óptimos. Matheron llega a la conclusión que para determinar la ley de corte y el ritmo de producción que maximizan los beneficios futuros dela explotación de un depósito, se debe utilizar una tasa de actualización i=0, en abierta contradicción con la tendencia actual, la cual conduce a un “floreo técnico” de nuestros depósitos. Además de rendirle un homenaje de reconocimiento y de afecto al creador de la Geoestadística, con la satisfacción de haber sido su Secretario en la efímera Asociación Internacional de Geoestadística, elpropósito de esta publicación es doble: por una parte servirá de ayuda y complemento para los estudiantes de minas, de geología y los profesionales interesados en la estimación de recursos mineros, por otra parte, como una referencia para mostrar que ciertos conceptos y el uso de algunas herramientas han sido desvirtuados con el correr de los años. La varianza de estimación, noción capital en todo ellibro, constituye un excelente ejemplo. La traducción es casi textual pero he omitido – en lo cual G. Matheron estaba de acuerdo - el modelo de De Wijs. La palabra “semivariograma” es reemplazada siempre por “variograma”. En vez del anglicismo “kriging” he preferido traducir “krigeage” por la palabra correcta en español “krigeado” o “krigeaje” (se prefiere krigeado porque krigeaje no suena bien en...