geologia

Actividad Nro 1.
Fecha: 30 de Junio
Materia: Matemática
Años: Cuarto año A y B
Profesora: Vilma Tabakovic
Tema: Ecuación y función cuadrática
Competencia: Resolver problemas aplicandoecuaciones y funciones cuadráticas.

Observación: Estos diez problemas están propuestos para las semanas del 29 de Junio y la semana del 6 de Julio.

Problemas Función Cuadrática.
1) Calculen lasdimensiones de un rectángulo, cuyo perímetro es de 50 cm, para que su área sea máxima. Respuesta: a=b=12.5cm.

2) La suma del cuadrado de un número entero y el cuadrado del duplo del consecutivo es 232.¿Cuál es el número?. Rta:6


3) Calcular la diagonal de un rectángulo sabiendo que la base es igual a las tres cuartas partes de la altura y que el área es 48. Rta:10

4) Calcular el perímetro de unrectángulo cuya área es 168, sabiendo que la diferencia entre la base y la altura es 2. Rta:52


5) Calcular la altura de un triángulo de 270.75 de área, sabiendo que la medida de su altura esigual a las dos terceras partes de la medida de la base. Rta:19

6) El área y el perímetro de un rectángulo son respectivamente 189 y 57. Calcular la longitud de su diagonal. Rta:20.838


7)Calculen el o los valores de k para los cuales las siguientes funciones tienen dos raíces reales iguales.
a) f(x)= x+2kx+k
b) f(x) = x+(k-1) x- k
Rta: a) k=0 o k=1
b) k= -1
8) Los ingresosmensuales de un fabricante de zapatos están dados por la función I(z)=1000z-2z, donde z es la cantidad de pares de zapatos que fabrica en el mes.
Realicen el gráfico aproximado de la función yrespondan.
a) ¿Qué cantidad de pares debe fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?
b) ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican 125 pares de zapatos?¿y 375 pares?
c) ¿A partir de qué cantidadde pares comienza a tener pérdidas?.
Rtas:
a) Debe fabricar 250 pares para obtener el máximo ingreso.
b) Los ingresos son los mismos $93.750.
c) Fabricando más de 500 pares.




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