Geometodo

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PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

1. Hallar el número de términos y la razón de una progresión geométrica cuyo primer término es 4, el último 62500 y la suma de todos sus términos 78124.


2. La razón de una progresión geométrica es 2, el número de términos 11 y la suma de todos ellos 2047. Halla el primero y el último de los términos.


3. Hallar la suma de los 5 primeros términos deuna progresión geométrica cuya razón es igual a [pic] y el primer término es igual a [pic].


4. Halla la suma de las 12 primeras potencias de 2.


5. Halla la suma de los siete primeros términos de la progresión cuyos tres primeros términos son: [pic]


6. La suma de los 5 términos que forman una progresión geométrica es [pic] y la razón es b. ¿Cuánto vale el primer término?7. En una progresión geométrica de tres términos, la suma de ellos es 133 y el primero vale 1. ¿Cuál es la razón?

8. Interpolar 4 medios proporcionales entre 0,96 y 0,03.

9. Halla la fracción generatriz del número [pic]. (Hazlo mediante una progresión geométrica adecuada).

10. El primer término de una progresión geométrica es 1, el producto de todos sus términos es 32768 y elnúmero de términos es 6. Calcula su suma.

11. Halla la fracción generatriz del número [pic].

12. El primer término de una progresión geométrica es 1 y la razón 3. Halla la suma de los términos comprendidos entre el segundo y el noveno.

13. Halla la suma de los diez primeros términos de la progresión cuyos primeros términos son: [pic]

14. El primer término de una progresióngeométrica ilimitada de razón menor que 1 es 2/3, y el límite de la suma de todos sus términos es 1. Calcula la razón de la progresión.

15. En una progresión geométrica de cinco términos, el último es doble del tercero y el producto de todos ellos es igual a [pic]. Hallar todos los términos de la progresión.

16. Dado un cierto número entero de 6 cifras, agrupamos sus cifras de dos en dos:centenas de millar con decenas de millar, millares con centenas y decenas con unidades. Los tres números de dos cifras que se obtienen forman una progresión geométrica de razón 2. Si a 1000 veces la suma de los términos de dicha progresión se le agrega el número inicial se obtiene 412896. ¿Cuál era ese número?

17. En una bodega hay dos enormes depósitos de vino A y B. Todos los días se sacanciertas cantidades de vino de cada uno de los depósitos. Del depósito A se extrajeron 5 litros el primer día, 10 el segundo, 20 el tercero y así sucesivamente. Del depósito B se extrajeron 2 litros el primer día, 4 el segundo, 8 el tercero y así sucesivamente. El último día se extrajeron del depósito A 96 litros más que del depósito B. ¿Cuántos litros de vino se extrajeron en total de cada depósito ydurante cuántos días?

18. En una progresión geométrica ilimitada de razón menor que uno, el segundo término vale 16 y el límite de la suma de todos sus términos es 64. Calcula el primer término y la razón.

19. En una progresión geométrica la suma de los dos primeros términos es 12 y la suma del primero con el tercero es 30. Halla la suma de los cinco primeros términos.

20. Los dosprimeros términos de una progresión geométrica son 9/16 y 9/4. Halla dos términos consecutivos de dicha progresión cuyas raíces cuadradas se diferencien en 48.

21. La población de una provincia ha aumentado durante 5 años en progresión geométrica, pasando de 200000 a 322102 habitantes. ¿Cuál ha sido la razón de la progresión? Exprésala en %.

22. En una progresión geométrica ilimitada derazón menor que 1 el límite de la suma de todos sus términos es doble de la suma de los cinco primeros términos. Halla la razón de dicha progresión.

23. Un estanque de 28800 metros cúbicos de capacidad se llena de agua en dos horas por medio de cuatro caños cuyos caudales de agua (en metros cúbicos por segundo) están en progresión geométrica de razón 3. Averigua el caudal de cada uno de los...
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