GEOMETR A PLANA PROBLEMAS
Páginas: 5 (1042 palabras)
Publicado: 9 de marzo de 2015
GEOMETRÍA PLANA
1.- Los lados de un triángulo son proporcionales a 11, 13 y 15. Su perímetro mide 546 cm. Calcula sus lados.
2.- Los lados de un pentágono son proporcionales a 13, 14, 15, 16, 17. Su perímetro es 1.050 cm. Calcula sus lados.
3.- El perímetro de un triángulo es 48 cm. Otro triángulo semejante al anterior tiene de lados 42, 54 y 48 cm. Calcula los lados del primer triángulo.4.- Los lados de un triángulo miden 36, 42 y 53 cm. Otro triángulo semejante al primero tiene de perímetro 393 cm. Calcula los lados del segundo triángulo y la razón de semejanza entre ambos triángulos.
5.- La razón entre los perímetros de dos triángulos semejantes es k = 4/5 . Los lados del menor miden 12, 16 y 20 cm. Calcula los lados del mayor.
6.- Un lado AB de un triángulo mide 45 cm. Ellado A´B´ homólogo de AB de otro triángulo semejante al primero mide 35 cm. Calcula la razón de semejanza de sus perímetros y de sus áreas.
7.- En el triángulo ABC el lado AB mide 105 cm. y el lado AC = 108 cm. A partir de “A” llevamos 35 cm. sobre el lado AB ¿Qué distancia debemos tomar sobre AC para que al unir ambos puntos nos resulte una paralela a BC?
8.- Dos lados de un triángulo miden 70 y56 cm. respectivamente. A partir del vértice común llevamos una longitud de 12 cm. sobre el primer lado. ¿Qué longitud debemos llevar sobre el segundo para que al unir dichos puntos obtengamos una paralela al tercer lado?
9.- Una paralela a un lado de un triángulo determina en él dos segmentos de 36 y 48 cm. ¿Qué segmentos determina en el otro si su longitud es de 105 cm.?
10.- Las bases de untrapecio isósceles miden 15 y 12 cm. Sus lados iguales 8cm. Calcula el perímetro del triángulo isósceles obtenido al prolongar los lados no paralelos.
11.- Las áreas de los polígonos semejantes son 243,36 y 357,21 cm. El perímetro del menor es 66,3 cm. ¿Calcula el del mayor?
12.- Dos triángulos rectángulos son semejantes. Los catetos del menor miden 18 y 24 cm. La superficie del mayor es 1.350cm2. Calcula los lados del segundo triángulo.
13.- Las bases de un trapecio isósceles miden 76 y 40 cm. Su perímetro es 176 cm. Otro trapecio semejante al primero tiene una superficie 25 veces mayor. Calcula el área del primero y los lados del segundo.
TRIÁNGULO RECTÁNGULO: aplicaciones del teorema de Pitágoras
1.- Los catetos de un triángulo rectángulo mide 12 y 16 cm. Calcula susproyecciones y la altura relativa a la hipotenusa.
2.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 45 cm y uno de sus catetos 27 cm. Calcula las proyecciones y la altura relativa a la hipotenusa.
3.- Las proyecciones de los catetos de un triángulo rectángulo miden 72 y 128 cm. Calcula los catetos y la altura relativa a la hipotenusa.
4.- Un cateto de un triángulo rectángulo mide 42 cm. y suproyección 25,2 cm. Calcula el otro cateto, su proyección y la altura relativa a la hipotenusa.
5.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 27 y 36 cm. La hipotenusa de otro semejante al primero mide 80 cm. Calcula la hipotenusa y los catetos del segundo.
6.- Un cateto de un triángulo rectángulo mide 64 cm. y la altura relativa a la hipotenusa mide 38,4 cm. Calcula el otro cateto y su proyección.7.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 21,6 y 28,8 cm. Calcula la altura relativa a la hipotenusa.
8.- Las proyecciones de los catetos de un triángulo rectángulo miden 32,4 y 57,6 cm. Calcula los catetos.
9.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 26 cm. Los catetos de otro triángulo semejante al primero miden 20 y 48 cm. Calcula los catetos del primero y la hipotenusa delsegundo.
10.- La altura relativa a la hipotenusa de un triángulo rectángulo divide a ésta en dos segmentos de 12 y 48 cm. Calcula dicha altura y las longitudes de los catetos.
11.- Una escalera de 13 m. de longitud está apoyada sobre una pared. El pie de la escalera dista 5 m. de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?
12.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 8 y 15 cm....
1.- Los lados de un triángulo son proporcionales a 11, 13 y 15. Su perímetro mide 546 cm. Calcula sus lados.
2.- Los lados de un pentágono son proporcionales a 13, 14, 15, 16, 17. Su perímetro es 1.050 cm. Calcula sus lados.
3.- El perímetro de un triángulo es 48 cm. Otro triángulo semejante al anterior tiene de lados 42, 54 y 48 cm. Calcula los lados del primer triángulo.4.- Los lados de un triángulo miden 36, 42 y 53 cm. Otro triángulo semejante al primero tiene de perímetro 393 cm. Calcula los lados del segundo triángulo y la razón de semejanza entre ambos triángulos.
5.- La razón entre los perímetros de dos triángulos semejantes es k = 4/5 . Los lados del menor miden 12, 16 y 20 cm. Calcula los lados del mayor.
6.- Un lado AB de un triángulo mide 45 cm. Ellado A´B´ homólogo de AB de otro triángulo semejante al primero mide 35 cm. Calcula la razón de semejanza de sus perímetros y de sus áreas.
7.- En el triángulo ABC el lado AB mide 105 cm. y el lado AC = 108 cm. A partir de “A” llevamos 35 cm. sobre el lado AB ¿Qué distancia debemos tomar sobre AC para que al unir ambos puntos nos resulte una paralela a BC?
8.- Dos lados de un triángulo miden 70 y56 cm. respectivamente. A partir del vértice común llevamos una longitud de 12 cm. sobre el primer lado. ¿Qué longitud debemos llevar sobre el segundo para que al unir dichos puntos obtengamos una paralela al tercer lado?
9.- Una paralela a un lado de un triángulo determina en él dos segmentos de 36 y 48 cm. ¿Qué segmentos determina en el otro si su longitud es de 105 cm.?
10.- Las bases de untrapecio isósceles miden 15 y 12 cm. Sus lados iguales 8cm. Calcula el perímetro del triángulo isósceles obtenido al prolongar los lados no paralelos.
11.- Las áreas de los polígonos semejantes son 243,36 y 357,21 cm. El perímetro del menor es 66,3 cm. ¿Calcula el del mayor?
12.- Dos triángulos rectángulos son semejantes. Los catetos del menor miden 18 y 24 cm. La superficie del mayor es 1.350cm2. Calcula los lados del segundo triángulo.
13.- Las bases de un trapecio isósceles miden 76 y 40 cm. Su perímetro es 176 cm. Otro trapecio semejante al primero tiene una superficie 25 veces mayor. Calcula el área del primero y los lados del segundo.
TRIÁNGULO RECTÁNGULO: aplicaciones del teorema de Pitágoras
1.- Los catetos de un triángulo rectángulo mide 12 y 16 cm. Calcula susproyecciones y la altura relativa a la hipotenusa.
2.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 45 cm y uno de sus catetos 27 cm. Calcula las proyecciones y la altura relativa a la hipotenusa.
3.- Las proyecciones de los catetos de un triángulo rectángulo miden 72 y 128 cm. Calcula los catetos y la altura relativa a la hipotenusa.
4.- Un cateto de un triángulo rectángulo mide 42 cm. y suproyección 25,2 cm. Calcula el otro cateto, su proyección y la altura relativa a la hipotenusa.
5.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 27 y 36 cm. La hipotenusa de otro semejante al primero mide 80 cm. Calcula la hipotenusa y los catetos del segundo.
6.- Un cateto de un triángulo rectángulo mide 64 cm. y la altura relativa a la hipotenusa mide 38,4 cm. Calcula el otro cateto y su proyección.7.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 21,6 y 28,8 cm. Calcula la altura relativa a la hipotenusa.
8.- Las proyecciones de los catetos de un triángulo rectángulo miden 32,4 y 57,6 cm. Calcula los catetos.
9.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 26 cm. Los catetos de otro triángulo semejante al primero miden 20 y 48 cm. Calcula los catetos del primero y la hipotenusa delsegundo.
10.- La altura relativa a la hipotenusa de un triángulo rectángulo divide a ésta en dos segmentos de 12 y 48 cm. Calcula dicha altura y las longitudes de los catetos.
11.- Una escalera de 13 m. de longitud está apoyada sobre una pared. El pie de la escalera dista 5 m. de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?
12.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 8 y 15 cm....
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