Geometria 4Eso

Rectas paralelas
Dos rectas son paralelas si tienen el mismo vector director o la misma pendiente , es decir, nunca llegan a cortarse.
Rectas perpendiculares
Dos rectas son perpendiculares si al cortarse forman cuatro ángulos de 90º.
Mediatriz de un segmento
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento, que pasa por su punto medio, dividiendo al segmento en dos partesiguales. Propiedad de la mediatriz: todos los puntos de la mediatriz están a la misma distancia de los extremos del segmento.
Bisectriz de un ángulo
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta, que tiene su origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos iguales . Propiedad de la bisectriz:todos los puntos de la bisectriz equidistan (están a la misma distancia) a los lados del ángulo. (es decir, si trazas un segmento perpendicular al lado del ángulo, desde un punto de la bisectriz, y haces lo mismo al otro lado del ángulo, esos segmentos miden lo mismo).
TIPOS DE TRIÁNGULOS
Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:
Triángulo equilátero:sus tres lados tienen lamisma longitud.
Triángulo isósceles: tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
Triángulo escaleno: todos sus lados tienen longitudes diferentes

Equilátero isósceles escaleno


Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto. A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
Triángulo obtusángulo : si uno de sus ángulos interiores es obtuso
Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.


Rectángulo Obtusángulo Acutángulo

Los triángulos puedentener estas características a la vez:
Triángulo equilátero
isósceles
escaleno

acutángulo
rectángulo
obtusángulo
Alturas de un triángulo
Se llaman alturas de un triángulo a cada uno de los tres segmentos que son perpendiculares a un lado y pasan por el vértice opuesto.
Ortocentro
El ortocentro de un triángulo es el punto donde se cortan sus alturas. El ortocentro puede estardentro o fuera del triángulo.




Baricentro
El baricentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las medianas de cada uno de los lados. La mediana es la recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.











Circuncentro
El circuncentro de un triángulo es el punto donde se cortan lasmediatrices de los lados. Dicho punto equidista de los vértices y, por lo tanto, es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.



Clasificación de cuadriláteros
C

U

A

D

R

I

L

Á

T

E

R

O

S 1.-PARALELOGRAMO Lados paralelos dos a dos
P
A
R
A
L
E
L
O
G
R
A
M
O
S RECTÁNGULOParalelogramo que tiene los 4 ángulos iguales.
Esto es cuatro ángulos rectos.
CUADRADO
Tiene lados iguales y ángulos iguales.
Cuadrilátero regular. Tiene cuatro ángulos rectos, y por tanto es un rectángulo.
Tiene cuatro lados iguales y en consecuencia es un rombo.
ROMBO Paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales.

2.-TRAPECIO Dos de sus lados,(normalmente llamados bases) son paralelos.
T
R
A
P
E
C
I
O
S TRAPECIO RECTÁNGULO Un lado perpendicular a las bases.
O bien
Tiene dos ángulos rectos.
TRAPECIO ISÓSCELES Los lados no paralelos son de igual longitud.
TRAPECIO ESCALENO A veces encontramos la nomenclatura de trapecio escaleno, para referirse a los no rectángulos ni isósceles. Me parece innecesario. Llamémosle...