Geometria 6
Páginas: 7 (1612 palabras)
Publicado: 10 de enero de 2013
GEOMETRÍA
1. -En un triángulo isósceles, el perímetro es 22 dm, y la base mide 2 dm menos que uno de los lados iguales. Hallar los lados del triángulo. Sol: 8,8,6,cm
2. Calcular la cuarta proporcional a 20, 3, 40 Sol: 6
3. Calcular la tercera proporcional a los números 6 y 9. Sol: 27/2
4. Calcula la media proporcional de los números 16 y 1. Sol: 4 y -4
6. El área total de unapirámide regular de base cuadrada mide 116 cm2. El lado de la base mide 4 cm. ¿Cuál es el área de cada una de las caras laterales? Sol: 25 cm2
7. Halla el elemento desconocido:
a) Ortoedro: V = 120 cm3; a = 4 cm; b = 6 cm; c = ?; b) Cubo: V = 125 cm3; a = ? ; c) Prisma: V = 500 cm3; área de la base: B = 25 cm2; altura: h = ?. d) Prisma de base cuadrada: V = 867 cm3; altura: h = 12 cm;lado de la base: L = ?; e) Pirámide: V = 294 cm3; área de la base: 49 cm2; altura: h = ?
Sol: a) 5 cm; b) 5 cm; c) 20 cm; d)17/2 cm; e) 18 cm
8. Halla la distancia entre los vértices opuestos de la caja de zapatos. Las unidades están expresadas en cm.(fig.1) Sol: 23’75 cm
[pic][pic][pic][pic][pic]
Fig.1 fig.2fig.3 fig.4 fig.5
9. Halla la distancia desde el techo a la lámpara. Las unidades están expresadas en m. (figura 2). Sol: 9’05 m
10. El diámetro y generatriz de un recipiente cónico mide cada uno 30 cm. Halla su capacidad en litros. Sol: 6’12 litros
11. La altura de un prisma recto mide 10 cm; su base es unrectángulo, en el que uno de sus lados es el doble del otro. Si el área total es de 136 cm2, calcula la longitud de una de las diagonales del prisma. (calcula primero la longitud de sus lados). Sol: lados 2,4,10 cm, diagonal 10’9 cm.
12. Una columna tiene forma de prisma. Su base es un rectángulo de 60 cm de largo por 45 cm de ancho. La altura de la columna es igual al duplo de la suma de las dimensionesde la base. Halla el volumen de la columna. Sol: 5’67 · 105 cm3
13. La base de un obelisco de forma piramidal es un cuadrado de 20 m de perímetro. Su altura es igual al cuádruplo del lado de la base. Halla el volumen del obelisco. Sol: 500/3 cm3
14. Los catetos de un triangulo rectángulo miden 3 y 4 cm respectivamente. Calcula: a) La hipotenusa; b) la altura correspondiente a lahipotenusa y las proyecciones de los catetos. Sol: a)5 cm; b) 2’4cm,1’8 cm, 3’2cm
15. En un triángulo rectángulo un cateto mide 10 cm, y el otro cateto mide 5 cm menos que la hipotenusa. Halla sus dimensiones. Sol: 12´5 cm y 7´5 cm
16. Calcular los catetos de un triángulo rectángulo, cuyo perímetro mide 30 cm y su hipotenusa 13 cm. Sol: 12 y 5 cm
Un determinado modelo de tejado utiliza unas 20tejas por metro cuadrado. Estima el número de tejas que
han de comprarse para realizar el tejado de la figura 3. Sol: aproximadamente 40 tejas.
Carlos ha construido una estantería de libros y ahora quiere barnizarla. a) Calcula el área total a barnizar en
m2; b)Si una lata de barniz cubre 2 m2 ¿cuántas latas serán necesarias? (figura 4)
Sol: a)2’7632 m2; b) 1’4 latas
19.Calcula el volumen del sólido de la figura 5. Sol: [pic]
20. La longitud de la arista de un terrón de azúcar con forma de cubo es de un centímetro. ¿Cuántos terrones de azúcar se pueden meter en una piscina vacía de dimensiones 25 x 10 x 5 metros? Sol: 1’25 · 109terrrones
21. En el trapecio isósceles de la figura, los lados miden AB = 4 cm., BC = 6 cm. y BC
AD = 10 cm. Halla su altura.
A D
22. Las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo son 5 y 12 cm. Halla la longitud de la altura y los
segmentos en que...
1. -En un triángulo isósceles, el perímetro es 22 dm, y la base mide 2 dm menos que uno de los lados iguales. Hallar los lados del triángulo. Sol: 8,8,6,cm
2. Calcular la cuarta proporcional a 20, 3, 40 Sol: 6
3. Calcular la tercera proporcional a los números 6 y 9. Sol: 27/2
4. Calcula la media proporcional de los números 16 y 1. Sol: 4 y -4
6. El área total de unapirámide regular de base cuadrada mide 116 cm2. El lado de la base mide 4 cm. ¿Cuál es el área de cada una de las caras laterales? Sol: 25 cm2
7. Halla el elemento desconocido:
a) Ortoedro: V = 120 cm3; a = 4 cm; b = 6 cm; c = ?; b) Cubo: V = 125 cm3; a = ? ; c) Prisma: V = 500 cm3; área de la base: B = 25 cm2; altura: h = ?. d) Prisma de base cuadrada: V = 867 cm3; altura: h = 12 cm;lado de la base: L = ?; e) Pirámide: V = 294 cm3; área de la base: 49 cm2; altura: h = ?
Sol: a) 5 cm; b) 5 cm; c) 20 cm; d)17/2 cm; e) 18 cm
8. Halla la distancia entre los vértices opuestos de la caja de zapatos. Las unidades están expresadas en cm.(fig.1) Sol: 23’75 cm
[pic][pic][pic][pic][pic]
Fig.1 fig.2fig.3 fig.4 fig.5
9. Halla la distancia desde el techo a la lámpara. Las unidades están expresadas en m. (figura 2). Sol: 9’05 m
10. El diámetro y generatriz de un recipiente cónico mide cada uno 30 cm. Halla su capacidad en litros. Sol: 6’12 litros
11. La altura de un prisma recto mide 10 cm; su base es unrectángulo, en el que uno de sus lados es el doble del otro. Si el área total es de 136 cm2, calcula la longitud de una de las diagonales del prisma. (calcula primero la longitud de sus lados). Sol: lados 2,4,10 cm, diagonal 10’9 cm.
12. Una columna tiene forma de prisma. Su base es un rectángulo de 60 cm de largo por 45 cm de ancho. La altura de la columna es igual al duplo de la suma de las dimensionesde la base. Halla el volumen de la columna. Sol: 5’67 · 105 cm3
13. La base de un obelisco de forma piramidal es un cuadrado de 20 m de perímetro. Su altura es igual al cuádruplo del lado de la base. Halla el volumen del obelisco. Sol: 500/3 cm3
14. Los catetos de un triangulo rectángulo miden 3 y 4 cm respectivamente. Calcula: a) La hipotenusa; b) la altura correspondiente a lahipotenusa y las proyecciones de los catetos. Sol: a)5 cm; b) 2’4cm,1’8 cm, 3’2cm
15. En un triángulo rectángulo un cateto mide 10 cm, y el otro cateto mide 5 cm menos que la hipotenusa. Halla sus dimensiones. Sol: 12´5 cm y 7´5 cm
16. Calcular los catetos de un triángulo rectángulo, cuyo perímetro mide 30 cm y su hipotenusa 13 cm. Sol: 12 y 5 cm
Un determinado modelo de tejado utiliza unas 20tejas por metro cuadrado. Estima el número de tejas que
han de comprarse para realizar el tejado de la figura 3. Sol: aproximadamente 40 tejas.
Carlos ha construido una estantería de libros y ahora quiere barnizarla. a) Calcula el área total a barnizar en
m2; b)Si una lata de barniz cubre 2 m2 ¿cuántas latas serán necesarias? (figura 4)
Sol: a)2’7632 m2; b) 1’4 latas
19.Calcula el volumen del sólido de la figura 5. Sol: [pic]
20. La longitud de la arista de un terrón de azúcar con forma de cubo es de un centímetro. ¿Cuántos terrones de azúcar se pueden meter en una piscina vacía de dimensiones 25 x 10 x 5 metros? Sol: 1’25 · 109terrrones
21. En el trapecio isósceles de la figura, los lados miden AB = 4 cm., BC = 6 cm. y BC
AD = 10 cm. Halla su altura.
A D
22. Las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo son 5 y 12 cm. Halla la longitud de la altura y los
segmentos en que...
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