Geometria Analítica

Matemáticas 3: Geometría Analítica.

Antecedentes históricos de la geometría analítica:

La geometría analítica tiene su padre en Rene Descartes, filosofo, matemático y físico, (Entre otrasdisciplinas que ejercía), que en el siglo XVI escribió como apéndice de su Discurso del Método el apartado que hacía referencia por primera vez a la geometría analítica, que gracias a su creador tambiénrecibe el nombre de Geometría Cartesiana.
La geometría analítica consiste básicamente en utilizar puntos en el Plano Cartesiano para poder utilizarlos y a sus coordenadas como expresionesalgebraicas.
El plano cartesiano en el tiempo en que Descartes ideaba sus teorías contaba solo con el lado positivo de los ejes x e y, por eso es que en ciertas ocasiones en los estudios que realizabaDescartes aparecían anomalías, las cuales se fueron aclarando al mismo tiempo que se empezó a aceptar el uso de números negativos.
Descartes nace en La Haye en Touraine, Normandía, hoy el lugar lleva elnombre de Descartes en su honor; este ultimo provenía de una noble y antigua familia, su madre murió a pocos meses de su nacimiento axial que de su crianza a temprana edad se encargaron su padre, suabuelo y una nodriza. Con once años entro en el colegio de La Fleche.
Durante sus años de investigación; que ocuparon gran parte de su vida, el objetivo que se planteo al inventar la geometríaanalítica era unir la geometría con el algebra, actividad iniciada por Viete; Descartes sustituye palabras enteras, abreviaturas, y notaciones por un simbolismo puro, cuidadosamente ideado, que se haconservado casi íntegro hasta nuestra época.
Lo novedoso e innovador de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo [pic], donde [pic] representauna función. En particular, las rectas pueden expresarse como ecuaciones polinómicas de grado 1 (v.g.: [pic]) y las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (v.g.: la...