Geometria analitica - ejercicios

Ejercicios
Extender Binomio al cuadrado (Formula: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2)
(x+3)^2
x^2+2(x)(3)+3^2
x^2+6x+9
(-2x+5)^2
〖-2x〗^2+2(-2x)(5)+5^2
〖4x〗^2-20x+25
Completar binomio al cuadradox^2+6x
x^2+6x+ 〖6/2〗^2-〖6/2〗^2
Suman y restan el segundo término dividido entre dos, y elevado al cuadrado (el que va acompañado de la “x”, o la variable en cuestión).
(x^2+6x+ 9)-〖6/2〗^2Para formar el binomio cuadrado perfecto, deben sacar la raíz cuadrado del primero y tercer termino: √(x^2 ) y √9, y se acomoda de esta manera: 〖(x+3)〗^2- 9
x^2+10x
x^2+10x+ 〖10/2〗^2-〖10/2〗^2(x^2+10x+ 25)-25
Para formar el binomio cuadrado perfecto, deben sacar la raíz cuadrado del primero y tercer termino: √(x^2 ) y √25, y se acomoda de esta manera: 〖(x+5)〗^2- 25

x^2+4x
x^2+4x+〖4/2〗^2-〖4/2〗^2
(x^2+4x+ 4)-5
Para formar el binomio cuadrado perfecto, deben sacar la raíz cuadrado del primero y tercer termino: √(x^2 ) y √4, y se acomoda de esta manera: 〖(x+2)〗^2- 4Ecuación del Círculo
Forma estándar: 〖(x-h)〗^2+ 〖(y-k)〗^2=r^2
Forma general: x^2-2xh+h^2+ y^2-2yk+ k^2= r^2
Pasar de forma estándar a forma general:
〖(x-5)〗^2+〖(y+4)〗^2=9
Extiendenambos binomios al cuadrado: x^2-10x+25+ y^2+8y+16=9
Agrupan términos comunes: x^2+y^2-10x+8y+25+16-9=0
Suman lo que sea posible sumar (los dos términos independientes):
x^2+y^2-10x+8y+32=0Pasar de forma general a forma estándar:
Utilicemos la ecuación que resulto anteriormente x^2+y^2-10x+8y+32=0
Primer paso: Agrupar términos con x, y con y:
x^2-10x+y^2+8y+32=0
Segundo paso:Completen el cuadrado de x y de y:
x^2-10x+25-25+y^2+8y+16-16+32=0
Tercer Paso: Dejen fuera siempre el número NEGATIVO que agregaron y formen el binomio (se respeta el signo del que va en medio, eltérmino con X):
(x^2-10x+25)+〖(y〗^2+8y+16)-16+32-25=0
〖(x-5)〗^2+〖(y+4)〗^2-16+32-25=0
〖(x-5)〗^2+〖(y+4)〗^2=9













Ecuacion de la Elipse
Eje paralelo a x:
Forma estándar:...