geometria analitica

NOMBRE: NOE EULALIO AGUILAR RODRIGUEZ
GRUPO: 1 B
TEMA: PARABOLAS
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INDICE
TEMAS

PÁGINA

PORTADA……………………………………………………………………………… 1
INDICE………………………………………………………………………………..... 2
INTRODUCCION……………………………………………………………….….. 3
La parábola como lugar geométrico……….………………………...…….… 4
CONSTRUCCION DE LA PARABOLA CON REGLA Y COMPA……. 5
PARABOLA CON VERTICE EN EL ORIGEN…….……………………….. 6
PARABOLACON VERTICE FUERA DEL ORIGEN………………….…. 7
PARABOLA QUE PASA POR TRES PUNTOS ……………………………. 9
PARABOLAS OBLICUA …………………………………………………………… 10
CONCLUCION………………………………………………………………………… 12
BIOGRAFIA…………………………………………………………………………..… 13

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En este Capítulo Aprenderemos
Fundamentales acerca de una curva que
tiene innumerables aplicaciones
prácticas: la parábola. Estudiada en la
antigüedad por losgriegos, desde un
punto de vista exclusivamente
geométrico, puede ser comprendida en la
actualidad por medio de relaciones
algebraicas.

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La parábola como lugar geométrico...

Una parábola es una curva constituida por puntos de planos que
equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada
directriz. La distancia entre la distancia entre el foco y la directriz sedenomina parámetro.
La recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz se llama
eje focal o eje de la parábola. El vértice es el punto donde el eje corta a
la parábola.
Una cuerda es un segmento que une dos puntos de la parábola cuando
la cuerda pasa por además por el foco y es perpendicular al eje recibe el
nombre especial de ancho focal.
EQUIDISTAN SIGNIFICA: equi-igual;distan-distancia están a igual
distancia
El foco y la directriz son elementos que sirven de referencia para definir
y construir la parábola pero no forman parte de esta
Todo punto de la parábola equidista dela directriz y del foco.
El vértice es el punto medio del segmento que une el foco con la
directriz(es decir está a la mitad de camino entre el foco y la directriz.)

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CONSTRUCCION DE LAPARABOLA CON REGLA Y
COMPAS
Partiendo de la definición del lugar geométrico de la parábola,
podemos construir esta como instrumentos de trazo la regla y el
compás. Este método es por puntos, es decir, nos permite ubicar
puntos aislados que debemos unir con una line continua.
Se trazan líneas paralela a la directriz y se corta cada una con dos arcos,
que se trazan haciendo centro en el foco,con una abertura a la
distancia de esa línea a la directriz.
Partiendo de F con una abertura mayor a VF, se marca un arco en el
eje. Haciendo centro en este se marca un marco a la directriz; haciendo
centro en este arco y nuevamente en F, se allá un punto de la parábola.
Para referirnos a la distancia entre el vértice y el foco utilizaremos la
letra P.
La siguiente es una importantepropiedad de las parábolas, el ancho
focal es el doble del parámetro pude decirse también, que el ancho focal
de una parábola es cuatro veces la distancia del vértice al foco
Parámetro
2p

Ancho focal
4p

ANCHO FOCAL SIGNIFICA: lado recto

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PARABOLA CON VERTICE EN EL ORIGEN
Estudiaremos ahora la parábola en relación con un sistema de ejes
coordenados. En este caso, la condicióngeométrica que define a la
parábola, quedara traducida a una ecuación, que establecerá la relación
entre las coordenadas de los puntos de una parábola.
Llamaremos a una parábola horizontal o vertical, según que su eje este,
respectivamente, en una u otra de dichas posiciones.
Si una parábola es horizontal o vertical, y su vértice está en el origen
adopta la forma más
Sencillas Y2 = 4px

o X2=4py.Dado que una parábola abre siempre hacia donde está el foco, las
parábolas horizontales o verticales con vértice en el origen, adoptan
una de las cuatro posiciones.
PARABOLA HORIZONTAL
Y2= 4PX
Y=-P

(P, 0)

Ecuación
directriz

foco

PARABOLA VERTICAL

x=-P

x2=4PY

(0, P)

directriz

Ecuación

foco

La variable x, y en una ecuación son las coordenadas de...