Geometria Analitica

INTRODUCCION

Este trabajo contiene información sobre geometría analítica que nos viene sirviendo para poder calcular los ángulos de los objetos, y si son líneas paralelas, perpendiculares u oblicuas. Este documento es una parte de la teoría de la geometría analítica, contiene formulas y ejemplos para resolver problemas de pendientes y ángulos.........
GEOMETRIA ANALITICA.
Geometríaanalítica, rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes. En la figura 1, el punto A está a 1 unidad del eje vertical (y)y a 4 unidades del horizontal (x). Las coordenadas del punto A son por tanto 1 y 4, y el punto queda fijado dando las expresiones x = 1, y = 4. Los valores positivos de x están situados a la derecha del eje y, y los negativos a la izquierda; los valores positivos de y están por encima del eje x y los negativos por debajo. Así, el punto B de la figura 1 tiene por coordenadas x = 5, y = 0. En unespacio tridimensional, los puntos se pueden localizar de manera similar utilizando tres ejes, el tercero de los cuales, normalmente llamado z, es perpendicular a los otros dos en el punto de intersección, también llamado origen.

La geometría analítica se ocupa de dos tipos clásicos de problemas. El primero es: dada la descripción geométrica de un conjunto de puntos, encontrar la ecuaciónalgebraica que cumplen dichos puntos. Siguiendo con el ejemplo anterior, todos los puntos que pertenecen a la línea recta que pasa por A y B cumplen la ecuación lineal x + y = 5; en general, ax + by = c. El segundo tipo de problema es: dada una expresión algebraica, describir en términos geométricos el lugar geométrico de los puntos que cumplen dicha expresión.
Rene Descartes
La contribución más notableque hizo Descartes a las matemáticas fue la sistematización de la geometría analítica. Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen, y contribuyó también a la elaboración de la teoría de las ecuaciones. Descartes fue el responsable de la utilización de las últimas letras del alfabeto para designar las cantidades desconocidas y lasprimeras letras para las conocidas. También inventó el método de los exponentes (como en x2) para indicar las potencias de los números. Además, formuló la regla, conocida como la ley cartesiana de los signos, para descifrar el número de raíces negativas y positivas de cualquier ecuación algebraica. Descartes dijo en ubicar todos los elementos que existían. El primer elemento geométrico en el punto(.).El punto tiene un ubicación especifica, es una dimensión (posición).
RENÉ DESCARTES
Nació en La Haye (Turaine; Francia) el 31 de Marzo de 1.596 y murió en Estocolmo (Suecia) el 11 de Febrero de 1.650 a causa de una afección pulmonar. Su familia pertenecía a la rica burguesía y su madre murió cuando él tenía un año de edad. Fue educado en el colegio de La Flèche, regentado por los jesuitas yconsiderado uno de los más famosos de Europa; allí permaneció entre 1.604 y 1.615, estudiando a los clásicos. Como curiosidad digamos que, debido a su frágil salud, en el colegio tenía permiso para permanecer en la cama hasta las 11 h. de la mañana y conservó esta costumbre el resto de su vida.
Descartes tuvo una vida muy agitada y repleta de viajes. En 1.617 se alistó como voluntario en elejercito de Mauricio de Nassau; en 1.619 en el del elector de Baviera y en 1.621, en el del conde de Bucquoy. Abandonó las armas para darse de lleno a la meditación filosófica. Viajó por Hungría, Alemania, Polonia, Países Bajos, Suiza e Italia, y de vez en cuando regresó a París, o al lado de su familia en Rennes. En 1.629 marchó a los Países Bajos, donde esperaba encontrar libertad y silencio;...