Geometria analitica

BANCO DE EJERCICIOS DE LA GEOMETRIA ANALITICA

LA CIRCUNFERENCIA:
1. Hallar las ecuaciones de las tangentes a la circunferencia x2 + y2 – 2x + 4y = 0 que son perpendiculares a la recta L : x –2y = 0

2. Desde el punto P(1, 6) se han trazado tangentes a la circunferencia L: x2 + y2 + 2x - 19 = 0. Hallar sus ecuaciones.

3. Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene sucentro en el punto C(-1, 4) y es tangente a la recta que pasa por los puntos A(3, -2) y B(-9, 3)

4. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(1,6) y B(2, -1) y es tangente aleje Y

5. Hallar las ecuaciones de la circunferencia que pasa por el punto A(1, 0) y son tangentes a las rectas L1: 2x + y + 2 = 0 ; L2: 2x + y – 18 = 0

6. Hallar la ecuación de lacircunferencia que pasa por los puntos (-1, 0); (0, -1); (1, 0).

7. Hallar la pendiente de la recta tangente a la curva: x2 + y2 = 5 en el punto (-1, 2)

8. Hallar las ecuaciones de las tangentes ala circunferencia x2 + y2 +10x - 2y + 6 = 0 que son paralelas a la recta 2x + y – 7 = 0

9. Hallar la ecuación de la tangente a la circunferencia: (x + 2)2 + (y – 3)2 = 25 en el punto A(-5, 7)10. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(4, 5); B(3, -2); C(1, -4).
LA PARABOLA:
1. Hallar el foco y la ecuación de la directriz de la parábola: x2 = 24y
2.Determinar la ecuación de la parábola de vértice y foco en los puntos V(1,3) y F(3,3)
3. Determinar la ecuación de la parábola de vértice y foco en los puntos V(1,4) y F(1,6)
4. Calcular loselementos y graficar las siguientes parábolas:
x2 – 2x – 8y + 33 = 0
y2 – 6x – 6y + 15 = 0
y2 – 6y – x + 11 = 0
y2 = 8x
5. Determinar la ecuación de la parábola, si el vértice esta en elpunto (2, -1) y pasa por el punto A(-5, 4)
6. Determinar la ecuación de la parábola si el vértice esta en el punto (2,4) y su directriz esta en la recta x = 1
7. Determinar la ecuación de la...