Geometria analitica

Antifonte de Atenase
Antifonte o Antifón (Atenas o Ramnunte, ca. 480 a. C. - 411 a. C.) fue un orador, filósofo y matemático griego. Hay cierta controversia sobre si este Antifonte (Ἀντιφῶν) del demos ateniense de Ramnunte (Ática) es o no el mismo que "Antifonte el sofista", que vivió en Atenasprobablemente en las últimas dos décadas del siglo V a. C.
Es el orador ático cuyos discursos son losmás antiguos en su género que conservamos. Ganó gran reputación escribiendo discursos por encargo para que los pronunciaran otros (en Atenas se exigía que los litigantes se defendieran en persona), oficio que recibió el nombre de logógrafo (término que significa "compositor en prosa" y que también designaba a los historiadores). Se conservan de él los discursos Contra su madrastra, porenvenenamiento, Sobre el asesinato de Herodes ySobre el coreuta, además de unos modelos retóricos, las tres Tetralogías. Como orador destaca por la sutileza de sus argumentaciones, que descansan en el empleo de evidencias, testimonios y pruebas, a la vez que en los llamados 'argumentos de verosimilitud'. Su lengua literaria, el ático antiguo, integra abundantes poetismos y jonismos. Tampoco carece de fuerzanarrativa.
Nacido en el seno de una familia aristocrática. Pertenecía a la escuela sofista, manteniendo que todo es uno para el λογος, de tal suerte que nada existe de manera individual para los sentidos ni para el conocimiento humano. El mundo de la verdad lo identificaba con la naturaleza y el mundo de la apariencia (el humano) con lo falso. Fue un gran retórico y escritor de discursospolíticos. Antifonte fue contemporáneo de Sócrates, con quien debió tener largas discusiones.
Así, naturaleza-verdad-bondad se convierten en la aspiración del hombre. Igualmente, en esa aspiración por la naturaleza, la ley, humana puede ser transgredida pues no representa verdad. Defensor de la φυσις physis frente al νομος entre los sofistas, consideró a la ley como una convención humana artificial,muchas veces contraria a la propia naturaleza y perjudicial. Las leyes son mudables, como la voluntad humana, por eso la justicia está sometida a vaivenes. Así la transgresión de la ley humana en secreto no comporta pena.
Para algunos se trata de una crítica del formalismo de la ley humana, siempre artificiosa y contraria al buen sentido de la naturaleza. Construir la propia humanidad representarápara Antifonte el alcanzar la libertad y la igualdad humanas, superando los apetitos individuales. en su obra "La Verdad" o "Sobre la Verdad" dirá:
Respetamos y veneramos a los que son de padres nobles, y no respetamos ni veneramos a los que no son de noble casa. En esto nos tratamos unos a otros como bárbaros, puesto que por naturaleza somos todos de igual manera en todo, bárbaros y griegos.
Eneste razonamiento se ha visto el humanismo naturalista de Antifonte.
Además de "Sobre la verdad", destaca su "Tetralogía".

EUDOXO DE CNIDOS
(Cnidos, actual Turquía, 400 a.C.-id., 350 a.C.) Astrónomo y matemático griego. Estudió matemáticas con Arquites, filosofía en la escuela de Platón en Atenas y astronomía en Heliópolis. Fue el primero en dar una explicación sistemática de los movimientosdel Sol, la Luna y los planetas: para ello, construyó un modelo de 27 esferas concéntricas en el que la esfera exterior correspondía a las estrellas como puntos fijos en el cielo y en el centro, la esfera Tierra. Así mismo, dividió la esfera celeste en grados de longitud y latitud. En matemáticas se atribuye a Eudoxo la teoría de la proporción que se encuentra en el libro V de Euclides, además de laelaboración de un método de calcular áreas y volúmenes delimitados por curvas.

RENE DESCARTES
(La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650) Filósofo y matemático francés. René Descartes se educó en el colegio jesuita de La Flèche (1604-1612), donde gozó de un cierto trato de favor en atención a su delicada salud.
Obtuvo el título de bachiller y de licenciado en derecho por la...