geometria analitica

GEOMETRÍA ANALÍTICA Resumen 1.Los problemas fundamentales de la geometría analítica son:
• Dada una ecuación, representarla por una curva.
• Dada una curva,definida geométricamente, obtener la ecuación correspondiente

Punto medio entre dos puntos cualesquiera:
Simetría: Determinar el punto A’, simétrico del punto A, conrespecto al punto O,
2

2

Distancia entre 2 puntos en el plano: Sean P1(x1,y1) y P2(x2,y2), aplicando el teorema de Pitágoras:
=

Ecuaciones de la rectaForma implícita:
Forma explícita:

f(x,y)=0

Ax + By + C = 0

y = f(x)

y= mx + n

Intersección de dos rectas: Es hallar las coordenadas del punto de corte,se encuentran resolviendo el sistema de
ecuaciones por ellas formado.-

0
0

Sistema Determinado: Existen dos valores x0 e y0 que satisfacen las dosecuaciones Entonces (x0,y0) es el punto de corte.
Sistema Incompatible: No existe ningún punto que satisfaga a las dos ecuaciones. Entonces las rectas son paralelas.Sistema Indeterminado: Las dos ecuaciones representan a la misma recta.Verificar que 3 rectas se cortan en un mismo punto: Determinamos el punto de corte de 2 de ellas, yverificamos que dicho punto
pertenece a la tercer recta.

Ecuación de la recta que pasa por un punto:
Ecuación de la recta que pasa por 2 puntos:

y – y0 = m(x– x0)
!"

Ángulos que forman 2 rectas al cortarse:

.

Condición de paralelismo: Dos rectas paralelas tienen igual coeficiente angular

→

m = m’Condición de perpendicularidad: Si dos rectas son perpendiculares, el coeficiente angular de una es igual al inverso de la otra y con
el signo opuesto.-

$