Geometria Analitica

René Descartes1 (La Haye, Turena francesa, 31 de marzo de 1596 -Estocolmo, Suecia, 11 de febrero de 1650), también llamado Renatus Cartesius, fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los nombres más destacados de la revolución científica.


MATEMÁTICAS
PRECURSORES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
Enla elaboración de tablas trabajaron, por ejemplo, Copérnico (1473-1543) y Kepler(1571,1630). Para hacer más fáciles los cálculos, los matemáticos desarrollaron ciertos procedimientos en los que, el papel fundamental lo jugaban determinadas relaciones trigonométricas, lo que llevó a la confección de numerosas tablas trigonométricas.
Otro contemporáneo, aunque no tan excepcionalmente dotado fueJordano Nemorarius (1237-?) a quien debemos la primera formulación correcta del problema del plano inclinado.
El profesor parisino Nicole Oresmes (1328-1382) llegó a utilizar en una de sus obras coordenadas rectangulares, aunque de forma rudimentaria, para la representación gráfica de ciertos fenómenos físicos.
A principios del siglo XIII, el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguióencontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica x3 + 2x2 + cx = d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizó el método arábigo de aproximaciones sucesivas.
A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra, y resolvió problemas tan complicados como encontrar las x, y, z quecumplen x + y + z = 10, x2 + y2 = z2, y xz = y2.
En el siglo IX, el matemático al-Jwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas.
Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofantees de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles.
La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales y ecuaciones indeterminadas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática
Entre las obras geométricas destacan las de Omar Khayyam (s. XVI) y NasirEdin (s. XVII), directamente influenciadas por las obras clásicas, pero a las que contribuyeron con distintas generalizaciones y estudios críticos, como los relativos al axioma euclideano del paralelismo, que pueden considerarse como estudios precursores de la geometría no euclideana.
A principios del siglo XVI los matemáticos italianos Scipione del Ferro, Tartaglia y Gerolamo Cardano resolvieronla ecuación cúbica general en función de las constantes que aparecen en la ecuación.
En el siglo XV, época de las grandes navegaciones, la trigonometría fue separada de la astronomía, alzándose como ciencia independiente de la mano de Regiomontano (1436-1474), que trató de una manera sistemática todos los problemas sobre la determinación de triángulos planos y esféricos. Asimismo en esta obra seestablece un notable cambio desde el álgebra literal al álgebra simbólica.
Las puertas a la Geometría Analítica fueron abiertas, ya en el siglo XVII por Descartes y Fermat, pero sólo incluían problemas planos.
El matemático alemán Hermann Grassmann empezó a investigar los vectores.. La amplia influencia de este enfoque abstracto llevó a George Boole a escribir Investigación sobre las leyes delpensamiento (1854), un tratamiento algebraico de la lógica básica. Desde entonces, el álgebra moderna —también llamada álgebra abstracta— ha seguido evolucionando; se han obtenido resultados importantes y se le han encontrado aplicaciones en todas las ramas de las matemáticas y en muchas otras ciencias.
Newton en 1704 dio un paso importante al publicar la obra, "Enumeración de las curvas de...