geometria analitica

Geometría analítica
Sistemas de coordenadas cartesianas.
Este sistema también se denomina cartesiano. Recordemos cómo se construye un sistema de coordenadas rectangulares: trazamos dos rectasperpendiculares que se intersecan en el punto O, al cual se le llama origen.
La recta horizontal es el eje de las abscisas o eje de las x; la recta vertical es el eje de las ordenadas o eje de las yo.Usando un segmento "unidad" conveniente, se divide cada eje de manera que los números enteros positivos queden a la derecha del origen sobre el eje x, y arriba del origen sobre el eje y. Los enterosnegativos quedan a la izquierda del origen sobre el eje x, y abajo del origen sobre el eje y.
Tomando los ejes como elementos de referencia, se puede localizar cualquier punto situado en el plano queforman, procediendo en la forma siguiente: se indica la distancia del punto a la derecha o a la izquierda del eje horizontal, y la distancia hacia arriba o hacia abajo del eje vertical.
Localización depuntos en el plano.
En el sistema de coordenadas rectangulares hay una relación que establece que a cada par de números reales (x, y) le corresponde un punto definido del plana, y a cada punto delplano le corresponde un par único de coordenadas (x, y).
En el proceso graficado hay que tomar en cuenta loa signos de las coordenadas del punto para ubicarlo en los cuadrantes; para ello se emplea elpapel cuadriculado o de coordenadas rectangulares, ya que facilita la localización y el marcado de puntos en el plano.
Distancia entre dos puntos.
Para encontrar la distancia entre dos puntos P(x1,y1) y Q(x2, y2) que no estén en la misma recta vertical u horizontal, construimos un triángulo rectángulo que tenga al segmento PQ por hipotenusa, como se muestra en la figura, las longitudes de loslados de los catetos son x2 − x1 y y2 − y1. La distancia entre P y Q es la longitud de la hipotenusa del triángulo.

Área de un polígono en función de las coordenadas de sus vértices.
Área de una...