geometria analitica

¿QUÉ ES LA GEOMETRÍA Y GEOMETRÍA
ANALÍTICA ?
• Rama de la

Matemática que estudia
las propiedades y las
medidas de figuras
ubicadas en un plano o
en el espacio

Rama de la geometríaque
aplica el análisis de
las figuras geométricas a
partir de un sistema de
coordenadas por métodos
del álgebra y del análisis
matemático.

OBJETIVO

•

Geometría analítica
ecuaciónbusca sistema de

determinar lugar geométrico de los
puntos
verificar la ecuación dada.

 ABSCIS

A
ORDENADA

DISTANCIA ENTRE
DOS PUNTOS

Fórmula

PUNTO MEDIO

M= PENDIENTE
• Paracalcular la pendiente de la parábola y= x en el punto de coordenadas (3,9)
• Se tiene que sacar la primera derivada
• y= x
• Y= 2x
• Se sustituye el valor de x (3)
m=6
• Y= 2 . 3 = 6
• Paraencontrar el angulo se utiliza la formula
Tanα= 6
α= 82° 32
• Tanα= m
2

2

ECUACIÓN DE LA TANGENTE
• Determina la ecuación de la tangente a la curva y= 2x -x + 2x- 12 en el punto de
3

2abscisa x=2

• Primero: se calcula la derivada de la ecuación original, y sacada una vez la
derivada se tiene que sacar la pendiente en el punto x=2

• f´(x) = 6 (2) – 2(2) + 2 = 24 – 4 + 2 = 22• M = 22
• Segundo se sustituye x=2 en la ecuación original para tener el valor de y
• Tercero. Se sustituyen los valores de y1 y x1 en la ecuación de la tangente
• y – y1= m ( x-x1) ( se tieneque igualar a cero el resultado)
2

ECUACIÓN DE LA NORMAL
( CONTINUACIÓN DE EJEMPLO ANTERIOR)
• Se deriva pendiente m=22 y se obtiene el valor de y y x
( y=4 x=2 )

• Se sustituyen valores enecuación de la normal
• Y- y1= -1/m ( x - x1)
• - 1/m = 1/22, x1= 2 , y1= 4
• =x+ 22y- 90 =0 ( se tiene que igualar a cero el resultado)

1. ENCONTRAR LA DISTANCIA ENTRE

• P(3,5)
Q( -1,6).SECCIONES CÓNICAS
• El resultado de la intersección de la superficie de un cono,
con un plano, da lugar a lo que se denominan secciones
cónicas, que son: la parábola, la elipse y la hipérbola....