Geometria analitica
Páginas: 18 (4304 palabras)
Publicado: 21 de enero de 2015
1.
Agradecimiento
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de
texto
en
cualquier
lugar
del
documento. Use la ficha Herramientas de dibujo
para cambiar el formato del cuadro de texto de la
cita.]
ÍNDICE DEL CONTENIDO
1.
Introducción ....................................................................¡Error! Marcador no definido.
2.
Contenido.......................................................................................................................... 5
4.
2.1
Historia ...................................................................................................................... 5
2.2
¿Qué es Geografía Analítica? .................................. ¡Error!Marcador no definido.
3.3
Ecuacion de la Recta ............................................... ¡Error! Marcador no definido.
3.3.1
Ecuación General de la Recta. ......................... ¡Error! Marcador no definido.
3.3.2
Ecuación Principal de la Recta. ....................... ¡Error! Marcador no definido.
3.3.1
Pendiente de una Recta ....................................¡Error! Marcador no definido.
3.4
Ecuacion de la Recta que pasa por dos puntos ....... ¡Error! Marcador no definido.
3.5
Parabola ................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
3.5
Ecuacion Cónica de la Parabola ............................. ¡Error! Marcador no definido.
3.6
Importancia............................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Conclusiones ................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
2.
La geometría
analítica estudia
Introducción
las figuras
geométricas mediante
técnicas
básicas
del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su
desarrollo histórico comienzacon la geometría cartesiana, continúa con la aparición de
lageometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría
algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las
matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la
planeación de estrategias y logística en la toma dedecisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de
coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
3.
3.1
Contenido
Historia
Existe una cierta controversia sobre la verdaderapaternidad de este método. Lo único
cierto es que se publica por primera vez en 1637 como "Geometría analítica", apéndice
alDiscurso del método, de Descartes, si bien se sabe que Pierre de Fermat conocía y utilizaba
el método antes de su publicación por Descartes. Aunque Omar Khayyam ya en el siglo XI
utilizara un método muy parecido para determinar ciertas intersecciones entre curvas, esimposible que alguno de los citados matemáticos franceses tuvieran acceso a su obra.
El nombre de geometría analítica corrió parejo al de geometría cartesiana, y ambos son
indistinguibles. Hoy en día, paradójicamente, se prefiere denominar geometría cartesianaal
apéndice
del Discurso
del
método,
mientras
que
se
entiende
que geometría
analítica comprende no sólo a lageometría cartesiana (en el sentido que acabamos de citar, es
decir, al texto apéndice del Discurso del método), sino también todo el desarrollo posterior de
la geometría que se base en la construcción de ejes coordenados y la descripción de las figuras
mediante
funciones
—algebraicas
o
no—
hasta
la
aparición
de
la geometría
diferencial de Gauss (decimos...
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lugar
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cita.]
ÍNDICE DEL CONTENIDO
1.
Introducción ....................................................................¡Error! Marcador no definido.
2.
Contenido.......................................................................................................................... 5
4.
2.1
Historia ...................................................................................................................... 5
2.2
¿Qué es Geografía Analítica? .................................. ¡Error!Marcador no definido.
3.3
Ecuacion de la Recta ............................................... ¡Error! Marcador no definido.
3.3.1
Ecuación General de la Recta. ......................... ¡Error! Marcador no definido.
3.3.2
Ecuación Principal de la Recta. ....................... ¡Error! Marcador no definido.
3.3.1
Pendiente de una Recta ....................................¡Error! Marcador no definido.
3.4
Ecuacion de la Recta que pasa por dos puntos ....... ¡Error! Marcador no definido.
3.5
Parabola ................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
3.5
Ecuacion Cónica de la Parabola ............................. ¡Error! Marcador no definido.
3.6
Importancia............................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Conclusiones ................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
2.
La geometría
analítica estudia
Introducción
las figuras
geométricas mediante
técnicas
básicas
del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su
desarrollo histórico comienzacon la geometría cartesiana, continúa con la aparición de
lageometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría
algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las
matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la
planeación de estrategias y logística en la toma dedecisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de
coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
3.
3.1
Contenido
Historia
Existe una cierta controversia sobre la verdaderapaternidad de este método. Lo único
cierto es que se publica por primera vez en 1637 como "Geometría analítica", apéndice
alDiscurso del método, de Descartes, si bien se sabe que Pierre de Fermat conocía y utilizaba
el método antes de su publicación por Descartes. Aunque Omar Khayyam ya en el siglo XI
utilizara un método muy parecido para determinar ciertas intersecciones entre curvas, esimposible que alguno de los citados matemáticos franceses tuvieran acceso a su obra.
El nombre de geometría analítica corrió parejo al de geometría cartesiana, y ambos son
indistinguibles. Hoy en día, paradójicamente, se prefiere denominar geometría cartesianaal
apéndice
del Discurso
del
método,
mientras
que
se
entiende
que geometría
analítica comprende no sólo a lageometría cartesiana (en el sentido que acabamos de citar, es
decir, al texto apéndice del Discurso del método), sino también todo el desarrollo posterior de
la geometría que se base en la construcción de ejes coordenados y la descripción de las figuras
mediante
funciones
—algebraicas
o
no—
hasta
la
aparición
de
la geometría
diferencial de Gauss (decimos...
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