Geometria Analitica

Geometría Analítica.

La geometría analítica estudia las figuras geométricas con la ayuda de ecuaciones ya sean algebraicas o matemáticas. Existe una cierta controversia sobre la verdadera paternidad de este método. Lo único cierto es que se publica por primera vez en 1637 como "Geometría analítica", añadido al Discurso del método, de Descartes, si bien se sabe que Pierre de Fermat conocía yutilizaba el método antes de su publicación por Descartes. Aunque en el siglo XI Omar Khayyam utilizó un método muy parecido para determinar ciertas intersecciones entre curvas.
Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente lageometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, nos ayuda en la hora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las equis (x), yla vertical, eje de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

La recta numérica es una línea recta la cual contiene todos los números reales, usada para representar los números como puntos especialmente marcados, por ejemplo los números enteros mediante una recta llamada recta graduada, ordenados y separados con la misma distancia:

Está dividida en dos mitadessimétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en violeta

Existen dos tipos de coordenadas, las cartesianas y las polares. Las coordenadas cartesianas sirven para marcar una posición en un mapa o graficar qué tan lejos, y qué tan arriba o abajo está un punto.
Ejemplo: el punto (12,5) está 12unidades a lo largo, y 5 unidades arriba.

Las Coordenadas polares sirven para marcar dónde estás en un mapa o gráfico diciendo qué tan lejos y a que ángulo se encuentra el punto.


La recta se representa por un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en un papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos.

La identificaremos con el dibujo:



Una rectapuede tener dirección horizontal, vertical u oblicua:



, se lee recta AB.

El espacio es todo lo que nos rodea, o todo lo que abarca un objeto.
La razón es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. Sólo si las magnitudes a comparar tienen la misma unidad de medida la razón es adimensional.
Una razón «X:Y» se puede leer como«X sobre Y», o bien «X es a Y»

El plano que no posee volumen, es decir bidimensional, es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen una misma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente incluidas en ella.


El segmento  es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.



Triángulos
Un triángulo tiene 3 ángulosinteriores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices entre otros elementos

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Triángulo equilátero
Tres lados iguales
Tres ángulos iguales, todos 60°

Triángulo isósceles
Dos lados iguales
Dos ángulos iguales

Triángulo escaleno
No hay lados iguales
No hay ángulos iguales


Triángulo acutángulo
Todos los ángulos miden menos de 90°

Triángulo rectángulo
Tiene un ángulo recto (90°)Triángulo obtusángulo
Tiene un ángulo mayor que 90°

Cuadrilátero significa "cuatro lados" 
Las figuras de cuatro lados se llaman cuadriláteros.
Pero los lados tienen que ser rectos, y la figura tiene que ser bidimensional.
Tipos de cuadriláteros

Hay algunos tipos especiales de cuadriláteros:
el rectángulo
el rombo
el cuadrado
(todos estos son paralelogramos), y también hay:...