Geometria Analitica

Proyecto de ejercicios para el examen extraordinario
Matemáticas III
Valor 50 pts
1.- Calcula el perímetro y el área del triángulo cuyos vértices son (1, 1), (1, 4) y (-4, 4).
2.- Hallar laecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto C(0,-2) y es tangente a la recta 5x – 12 y +2 = 0.
3.- Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento que une los puntos (-8, -5) y(-2 , 9).
4.- Los extremos de un diámetro de una circunferencia son (-3, 5) y (7, -3). Hallar el radio y la ecuación de la circunferencia.
5.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntosA(- 3, -1) y B(2, -6)
6.- Si la pendiente de una recta es m=-3 ¿Cuál es el ángulo de inclinación de la recta?
7.- Hallar la ecuación de la recta cuya pendiente y ordenada en el origen son yb = -3
8.- Los vértices de una elipse son los puntos (1 , 1) y (7 , 1) y su excentricidad es 1/3. Hallar su ecuación y su lado recto.
9.- Los extremos de un diámetro de una circunferencia son(-3, 5) y (7, -3). Hallar el radio y la ecuación de la circunferencia.
10.- Dada la parábola x2 +8x – 6y + 4 = 0 ; Hallar: El vértice, foco y directriz.
11.- Hallar la ecuación de la recta quepasa por el punto ( -2 , 3 ) y es paralela a la recta
3x – 2y + 6 = 0.
12.- Hallar el punto que divide en la razón 2 al segmento que une los puntos A(1,1) y B(4,4).
13.- Hallar la ecuación dela parábola con centro en el origen y foco el punto (5, 0), trazar su gráfica.
14.- Encuentra la ecuación de la mediatriz del segmento que tiene como extremos los puntos (2,6) y (-2,8).
15.- Hallarla ecuación de la elipse cuyos focos son (3 , 8) y (3 , 2) y la longitud del eje mayor es 10.
16.- Hallar la ecuación de a recta que es perpendicular a la recta 5x + 3y -15 = 0, y pasa por elpunto E(8,5) .
17.- Hallar la ecuación dela recta con pendiente -2 y pasa por D(-1, 4), en forma simétrica.
18.-Demostrar que la recta que pasa por los puntos (-2,5) y (4,1) es perpendicular a la...