GEOMETRIA ANALITICA

GEOMETRIA ANALITICA
1. SISTEMA DE COORDENADAS.- Un sistema de coordenadas cartesianas es un conjunto de dos rectas reales perpendiculares dispuestas, dividido en cuatro cuadrantes que esta asociadaal par ordenado (x, y).
2. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS.- La distancia entre dos puntos P1 (x, y) y P2 (x, y)se determina por la formula:










Aplicación 1.
Hallar la distancia entre los puntos:A (2,1) y B (6,4)










Aplicación 2. Hallar el punto de división de los puntos M (-2,0) y N(0,-1)
Aplicación 3. Demostrar que entre los puntos A(1,2); B(4,3) y C (3,0) es isósceles.
A(1,2);B(4,3)=
B(4,3); C(3,0)=
A(1,2); C(3,0)=
Por tanto si es isósceles.
3. PUNTO DE DIVISION.- El punto de división es la que divide al segmento comprendido entre los puntos en determinada relaciónr



























LA RECTA
(INCLINACION Y PENDIENTE)
1. PENDIENTE.- La pendiente de una rectal. Es la tangente del ángulo de inclinación, se simboliza por (m) y es igual a m = tag o.Para conoce la pendiente de un segmento o recta que pasa por dos puntos P=(x,y) y P¨=(x , y) se aplicar la siguiente fórmula:

Aplicación 1: Hallar la pendiente que une a los puntos = (5,4)Aplicación 2: Hallar la pendiente de los siguientes puntos:
M = (1 ,5) y N = (3,1)






2. PENDIENTE EN PORCENTAJE:

Aplicación: Si un tramo A y B tiene un desnivel d 80m, mientras que su distanciahorizontal es 750m. ¿Qué pendiente tiene?



3. ANGULO ENTRE DOS RECTAS.- Si consideramos dos rectas L y L con diferentes ángulos de inclinación, el ángulo que forman entre ellas es (medido en elsentido contrario a las agujas del reloj)



APLICACIÓN 1: Hallar el ángulo formado entre las rectas de pendiente



APLICACIÓN 2: Hallar en ángulo formado por los siguientes puntos: A=(-1,0)(5,2) y B=(1,-1)(4,6)




PRACTICA:













LA LINEA RECTA
1. DEFINICION.- Una recta queda determinada si se conocen dos puntos de ella o un punto y su pendiente m.

2. PROPIEDADES DE LA...