Geometria Analítica Aplicaciones

Universidad Nacional Mayor de San Marcos
EAP Matemáticas
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Aplicaciones de la Geometría Analítica

Profesor: Willy David Barahona Martínez
Alumno: Jam Armando Espinar Torres
Escuela: Computación Científica
Curso: Calculo

Mayo del 2012
Introducción
En este trabajo de investigación veremoslas diversas aplicaciones de La Geometría Analítica en la vida real, cuales son los campos en la que se puede aplicar y el rol importante que esta desempeña para cada materia desarrollada por el hombre.
También se podrá ver los más resaltantes ejemplos de la utilización de la geometría analítica en los problemas cotidianos y cuales son las facilidades que nos brinda.
La geometríaanalítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
El gran filósofo, físico y matemático francés Rene Descartes fueunos de los personajes que tuvo una gran relevancia en la aparición de la Geometría Analítica. La Geometría de Descartes traslada de la Geometría al Álgebra, la resolución de los problemas geométricos y además convierte al Álgebra en un magnífico instrumento de exploración e investigación geométrica, dando lugar al surgimiento de la Geometría Analítica.
Y a través de los años la geometríaanalítica se ha ido desarrollando de manera que sea una herramienta para el hombre, facilitando así la manera de solución de problemas que se dan en el día a día, llevando al hombre a la búsqueda e investigación de nuevos y mejores planteamientos para un mejor manejo y desarrollo de estas soluciones.
Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y laingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.

La Geometría Analítica aplicada en la informática
La simulación de cónicas y cuádricas por computadoras ha pasado a operar como un experimento de laboratorio, sus resultados son objeto de estudio y de inferencia matemática. La existencia de computadoras poderosas ybaratas ha permitido que los matemáticos dispongan de una amplia gama de herramientas, logrando usar programas para cálculo numérico y graficación en 2D y 3D.Tales como Matlab, Maple, Mathematica y otras.

Con el consiguiente manejo de esta aplicación se logra el estudio de los puntos en coordenadas cartesianas. En primer lugar, se tiene en cuenta la representación de los puntos, el cálculo yrepresentación de la simetría respecto al eje O X, O Y, el origen de coordenadas, al igual que respecto a las distintas bisectrices, y, en último lugar, la distancia entre dos puntos en dos dimensiones.
La aplicación también permite trabajar con el punto en coordenadas polares. Se pueden realizar distintas operaciones, bien sea hallar el punto simétrico respecto al eje polar, llevar a cabo elcálculo del giro del eje, y realizar la conversión de los tipos de coordenadas: el paso de coordenadas polares a coordenadas cartesianas, y a la inversa. Un aspecto importante en la Geometría es el estudio y el cálculo de la recta. Se han diseñado diversas funcionalidades y algoritmos que permiten calcular y representar la recta en sus diferentes modalidades.
De todas las posibles características,se ha estudiado la recta que pasa por el origen y, del mismo modo, la que no pasa por el origen de coordenadas. Igualmente, se ha llegado a la deducción y representación de la recta conocidos algunos componentes de la misma. De estos casos se puede destacar la deducción de la misma conocida una ordenada al origen y su pendiente, la intersección y perpendicularidad entre dos rectas, y la...