Geometria Como Metodo Deductivo

INTRODUCCION
Los triángulos son los polígonos más simples, pues constan tan sólo de tres lados y también de tres ángulos. De ahí su nombre de triángulo o trígono: Tri = tres; ángulo = ángulo; gono = lado.
Los triángulos tienen una importancia suprema en la geometría, pues todo polígono puede ser descompuesto o formado por triángulos. Esta gran importancia de los triángulos en la geometría, yala conocían los geómetras desde los tiempos de las primeras civilizaciones. El estudio tan amplio de los triángulos, que ha generado en sí misma una rama de la Geometría y de las Matemáticas, es la Trigonometría.
Los triángulos se clasifican de acuerdo al tamaño de sus lados, en equilátero, isósceles o escaleno; o bien, por el tamaño de sus ángulos, en acutángulos, rectángulos u obtusángulos.EL TRIÁNGULO
En geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3lados y 3 vértices.
Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
Los triángulos se pueden clasificar por la relaciónentre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:
Triángulo Equilátero: Tiene sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.).
Triángulo Isósceles: Tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto,filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales).
Triángulo Escaleno: Todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).
Por la amplitud de sus ángulos los triángulos se clasifican en:
Triángulo Rectángulo:Si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
Triángulo oblicuángulo: Cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
Triángulo Obtusángulo: Si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos sonagudos (menores de 90°).
Triángulo Acutángulo: Cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
Según los lados y los ángulos:
Los triángulos acutángulos pueden ser:
Triángulo Acutángulo Isósceles: Con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto. Este triángulo es simétrico respecto de su altura.Triángulo Acutángulo Escaleno: Con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.
Triángulo Acutángulo Equilátero: Sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; las tres alturas son ejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulos iguales).

Los Triángulos Rectángulos pueden ser:
Triángulo Rectángulo Isósceles: Con un ángulo recto y dos agudos iguales (de 45° cadauno), dos lados son iguales y el otro diferente: los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto.
Triángulo Rectángulo Escaleno: Tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.
Los Triángulos Obtusángulos pueden ser:
Triángulo Obtusángulo Isósceles: Tiene un ángulo obtuso, y...