Geometria Del Espacio

Geometría Plana
Geometría Plana

L

a Geometría Plana es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y el cálculo de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva,topología, geometría del espacio, con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, geometría no euclídea.

* Punto:
E
l punto es una «figura geométrica» adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.

Postulados:
* Por un punto pasaninfinitas rectas y planos.
* Dos puntos determinan una recta y sólo una.
* Una recta contiene infinitos puntos.
* Un plano contiene infinitos puntos e infinitas rectas.
* El espacio contiene infinitos puntos, rectas y planos.
* Estos postulados se pueden generalizar para espacios de n dimensiones.

Teoremas:
* Tres puntos no alineados determinan un plano y sólo uno.* La Recta:
L
a recta o línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
Las líneas rectas pueden ser expresadasmediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en elplano.

* Algunas de las características de la recta son las siguientes:

* La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
* La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.
* La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

LA SEMIRECTA:
Una semirrecta es cada una de las partes en que quedadividida una recta por uno cualquiera de sus puntos.

EL RAYO:
Un rayo es una línea con punto de inicio pero sin punto final (va hacia el infinito).

EL SEGMENTO:
Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.
Así, dados dos puntos A y B, se le llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A quecontiene al punto B con la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Los puntos A y B son extremos del segmento y los puntos sobre la recta a la que pertenece el segmento (la «recta sostén»), serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este.

* El Plano:
En geometría, un plano es el ente ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas;es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.
Solamente puede ser definido o descrito en relación a otros elementos geométricos similares. Se suele describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales. .-Cuando se habla de un plano, se está a la superficie geométrica que no posee volumen (esdecir, que es solo bidimensional) y que posee un número infinito de rectas y puntos que lo cruzan de un lado al otro. Sin embargo, cuando el término se utiliza en plural, se está hablando de aquel material que es elaborado como una representación gráfica de superficies de diferente tipo. Los planos son especialmente utilizados en ingeniería, arquitectura y diseño ya que sirven para diagramar en...