Geometria Del Espacio

Geometría del espacio
La geometría del espacio o geometría espacial o geometría de los cuerpos sólidos es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el espacio; estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, seencuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares (los sólidos platónicos, convexos, y los sólidos de Kepler-Poinsot, no convexos) y otros poliedros.
La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva yotras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.
Cuerpos geométricos
Llamamos cuerpos geométricos a las figuras que se han de representar en el espacio tridimensional. Los cuerpos geométricos ocupan siempre un espacio.
La geometría espacial se basa en un sistema formado por tres ejes (X, Y, Z):
Ortogonales (perpendiculares 2 a 2)Normalizados (las longitudes de los vectores básicos de cada eje son iguales).
Dextrógiros (el tercer eje es producto vectorial de los otros dos).
Clases de sólidos
Estos cuerpos pueden ser de dos clases:1
Poliedros, sólidos que tienen todas las caras planas.
Sólidos platónicos
Prismas
Pirámides
No poliedros o cuerpos redondos, aquellos sólidos que tienen al menos una cara de superficie curva.Esferas
Cilindros
Toros
Conos
Propiedades
Los sólidos tienen propiedades, como:
Volumen
Área de la superficie
Asimismo, los cuerpos que están huecos pueden albergar en su interior otros cuerpos en una cantidad que recibe el nombre de capacidad. Existe una relación directa entre la capacidad de un cuerpo y el volumen que éste ocupa.

Ecuación de la recta
Para entrar en esta materia y paraentender lo que significa la Ecuación de la Recta es imprescindible estudiar, o al menos revisar, lo referido a Geometría analítica y Plano cartesiano.
La idea de línea recta es uno de los conceptos intuitivos de la Geometría (como son también el punto y el plano).
La recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. Vista en un plano, una recta puedeser horizontal, vertical o diagonal (inclinada a la izquierda o a la derecha).
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La línea de la derecha podemos verla, pero a partir de los datos que nos entrega la misma línea  (par de coordenadas para A y par de coordenadas para B en el plano cartesiano) es que podemos encontrar una expresión algebraica (una función) que determine a esa misma recta.
El nombre que recibe la expresiónalgebraica (función) que determine a una recta dada se denomina Ecuación de la Recta.
Para comprender este proceder es como si la misma línea solo se cambia de ropa para que la vean o sepan de su existencia.
Es en este contexto que la Geometría analítica nos enseña que una recta es la representación gráfica de una expresión algebraica (función) o ecuación lineal de primer grado.
Esta ecuación de larecta varía su formulación de acuerdo con los datos que se conozcan de la  línea recta que se quiere representar algebraicamente. Dicho en otras palabras, hay varias formas de representar la ecuación de la recta.
1.– Ecuación general de la recta
Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta.
De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar unalínea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un plano cartesiano), con abscisas (x) y ordenadas (y).
Recuerden que es imprescindible dominar todos los aspectos sobre el Plano cartesiano pues la Ecuación de la recta no tiene existencia conceptual sin un Plano cartesiano. |
 
Ahora bien, conocidos esos dos puntos, todas las rectas del plano, sin excepción, quedan...