Geometria descriptiva i arquitectura

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE HIDALGO
INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍAS Coordinación de la Licenciatura en Arquitectura

LICENCIATURA EN ARQUITECTURA

ASIGNATURA: GEOMETRÍA DESCRIPTIVA I PRIMER SEMESTRE

RESPONSABLES DE LA RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DEL MATERIAL DOCUMENTAL: ARQ. JORGE MEJÍA UGALDE Y ARQ. HÉCTOR LÓPEZ

Febrero 2005

Conceptos Generales Definiciones 1.-Geometría Descriptiva. 2. Espacio geométrico. 3. Proyección. 4. Diversos sistemas de proyección. 5. Significado de las proyecciones. 6. Extensión del curso. 7.-Posición de un cuerpo en el espacio. 8. Determinación de un cuerpo. l. Definición: La geometría descriptiva es la parte de las matemáticas, que tiene por objeto representar en proyecciones planas las figuras del espacio, a manera de poderresolver con ayuda de la geometría plana, los problemas en que intervienen tres dimensiones. 2. Entendemos por ESPACIO GEOMÉTRICO, el lugar ilimitado en todos sentidos, que contiene a todos los cuerpos de tres dimensiones. 3. Proyección: Si tenemos en el espacio (figura 1) un plano P y un punto M fuera 4e éL y de este último bajamos una recta hasta el plano, el lugar m en que la recta toca al plano,recibe el nombre de PROYECCIÓN DEL PUNTO EN EL PLANO; la recta Mn. se llama PROYECTANTE DEL PUNTO y el plano, PLANO DE PROYECCIÓN. De este modo (figura 2) todos los puntos que se encuentren sobre una misma proyectante se proyectarán en el mismo punto, es decir, tienen la misma proyección, así A, B, C, puntos de la misma recta se proyectan simultáneamente en el mismo punto, a, b, c. Si en lugar deun punto tenemos una figura cualquiera F (figura 3), su proyección f se obtendrá trazando las proyecciones: 1, 2, 3, 4 de todos los puntos de la figura, tales como: 1, II, III, IV.

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4. Diversos sistemas de proyección: Las diversas posiciones que guarden las proyectantes de la figura, entre sí y con respecto al plano de proyección determinan varios sistemas de proyección, que son: a)Proyección cilíndrica oblicua (figura 4). Cuando las proyectantes de la figura son paralelas entre sí, pero oblicuas son respecto al plano de proyección. b) Proyección cilíndrica recta u ortogonal (figura 5). Es aquella en la cual las proyectantes son paralelas entre sí y además, perpendiculares al plano de proyección. Ésta será nuestra forma usual de proyección, considerándose los otros sistemas, comoproblemas de ella. c) Proyección cónica (figura 6). En este caso las proyectantes divergen de un punto común, denominado vértice o polo de la proyección.

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5. Significado de las proyecciones: La misma proyección cambiará de aspecto, según consideremos la manera de ser de las proyectantes, presentándose los siguientes casos: a) si consideramos las proyectantes como rectas en abstracto,obtendremos la PROYECCIÓN propiamente dicha (Figuras 4, 5, 6); b) si como rayos luminosos, el resultado sobre el plano será la SOMBRA de la figura, ya sea con luz de sol, rayos paralelos (figuras 7, 8), o con luz de lámpara rayos divergentes (figura 9); c) finalmente si consideramos las proyectantes, como rayos visuales, la proyección se llama PERSPECTIVA. Pues aunque este nombre es propio de unaproyección cónica, que tiene como vértice el ojo del observador (perspectiva visual figura 10), lo usamos también para designar ciertas proyecciones cilíndricas que no siendo realmente perspectiva permiten obtener el aspecto tridimensional de los cuerpos del espacio, tales son: la perspectiva Caballera (figura 11) procedente de una proyección cilíndrica oblicua y la isométrica (figura 12), de lacilíndrica recta. Formas de representación, especialmente la segunda, que por la simplicidad de su trazo son muy útiles para apreciar la figura de los objetos del espacio. 6. Extensión del curso: Estas tres posibilidades, definen el plan de trabajo, del curso, que incluye: l. Estudio de los volúmenes del espacio, su posición, determinación, propiedades y relaciones. II. Estudio de las sombras de esos...
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