Geometria Descriptiva

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Geometría Descriptiva

Cuatro representaciones bidimensionales (2D) del mismo objeto tridimensional (3D).
La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional. Por tanto, mediante «lectura» adecuada posibilita resolver problemas espaciales en dosdimensiones de modo que se garantiza la reversibilidad del proceso.
En la época actual se reconocen dos modelos, en los cuales se les considera: 1) «lenguaje» de representación y de sus aplicaciones; 2) tratado de geometría. Aunque no es exactamente lo mismo, su desarrollo ha estado relacionado con el de la Geometría proyectiva.
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Breve reseña histórica
Desde la antigüedad, como lo demuestran dibujos encontrados en cuevas prehistóricas, el hombre ha sentido siempre necesidad de representar gráficamente su entorno, pero no es sino hasta el Renacimiento cuando se intenta ilustrar la profundidad.
Los nuevos imperativos de representación del arte y de la técnica impulsan aciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos métodos que les permitan proyectar fielmente la realidad. Aquí se enmarcan figuras como Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Leone Battista Alberti, Piero della Francesca y muchos más.
Al descubrir la perspectiva y la sección, todos ellos crean la necesidad de implantar las bases formales en las que se asiente la nueva modalidad deGeometría que ésta implica: laGeometría proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la mano de Gérard Desargues en el siglo XVII. A esta nueva geometría también la estudiaron Blaise Pascal yPhilippe de la Hire, pero debido al gran interés suscitado por la Geometría cartesiana (Geometría analítica) y sus métodos, no alcanzó tanta difusión.
El posterior desarrollo de la técnica requirióaplicar las teorías matemáticas a la práctica, proceso que culminó en 1795 con la publicación de la obra de Gaspard Monge «Geometría descriptiva».
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La geometría
La geometría es una parte de las matemáticas mediante la cual se estudian las propiedades y las medidas de las figuras en el plano yen el espacio.
Se distinguen varias clases de geometría:
* Algorítmica. Aplicación del álgebra a la geometría para, por medio del cálculo, resolver ciertos problemas.
* Analítica. Estudio de figuras mediante un sistema de coordenadas y métodos de análisis matemático.
* Plana. Se consideran las figuras cuyos puntos están todos en un plano.
* Del espacio. Se estudian las figurascuyos puntos no están todos en un mismo plano.
* Proyectiva. Se tratan las proyecciones de las figuras sobre un plano.
* Descriptiva. Objetivos:
1. Solución de los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano.
2. Representación de las figuras de los sólidos en un plano.

Formas geométricas
Clasificación de las formas geométricas elementalesFormas geométricas planas:
* Recta
* Polígonos
* Secciones cónicas
Formas geométricas espaciales:
* Superficies regladas
1. Poliedros regulares
2. Pirámide
3. Cuña
4. Prisma
5. Superficies de revolución:
5.1 Cilindro
5.2 Cono
5.3 Esfera
5.4 Elipsoide
5.5 Paraboloide
5.6 Hiperboloide
* Superficies no regladas-------------------------------------------------

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Aplicaciones de la Descriptiva
En la Geometría descriptiva, toda disciplina que requiera representación de elementos en superficies planas (papel) puede encontrar una gran aliada. Por ello a esta área del conocimiento se le incluye en todos los planes de estudios de Ingeniería, Arquitectura, Diseño, Topografía, entre otros. En una...