Geometria Descriptiva


¿Qué es un Triangulo?, Un triangulo es un polígono que tiene tres lados, está determinado por tres lados o tres puntos no alineados llamados vértices.
 

El triangulo es una figura plana que no tiene volumen, tiene área, la fórmula para determinar el área es (Basepor altura sobre 2). Laaltura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
 
Los lados deun triángulo se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos.
 
Los vértices de un triángulo se escriben con letras mayúsculas.
 
Los ángulos de un triángulo se escriben igual que los vértices.

En esta ocasión, les explicaremos los tipos de triángulos, los triángulos se pueden clasificar según sus lados en equilátero, isósceles y escaleno, también de acuerdo a susángulos internos en acutángulos, rectángulos y obtusángulos.
 
Propiedades de los triángulos
 
1 Un lado de un triángulo siempre es menor que la suma de los dos restantes y mayor que su diferencia.
 
2 La suma de los ángulos interiores del triángulo siempre es igual a 180°.
 
3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
 
Tipos de triángulos:
 
1) Según suslados
 
Triángulo equilátero: sus tres lados son del mismo tamaño, quiere decir que los tres ángulos internos miden 60 grados.

 
Triángulo isósceles: se reconoce este triángulo si tiene dos lados iguales, o sea de la misma logitud. Además, los ángulos que se oponen a estos lados son de la misma medida.

 
Triángulo escaleno: este triángulo tiene sus tres lados desiguales; no hay dos ángulos quesean de la misma medida.

2) Según sus ángulos
 
Un triángulo es oblicuángulo cuando sus ángulos interiores no son rectos, es decir,ninguno mide 90º. Esto quiere decir que los triángulosacutángulosy obtusángulosson también oblicuángulos.
Veamos:
Triángulos Acutángulos: se reconoce un triángulo acutángulo porque sus tres ángulos son agudos, es decir,  son menores de 90º

Triángulos Rectángulos: Sediferencia en que uno de sus ángulos es recto, o sea, mide 90º

 
Triángulos Obtusángulos: entre los tipos de triángulos, este se diferencia porque un ángulo es mayor a 90º

El área de un triángulo esta definida por la formula: base por altura divido por 2. La altura es la recta que va desde un vértice al lado opuesto, sin embargo en ocasiones que no conocemos alguno de estos dos datos podemosutilizar otras formulas.
 

Primero veremos un ejemplo sencillo:
 
Hallar el área del siguiente triángulo:

 
Área de un triángulo equilátero
Este ejemplo lo haremos con un triangulo equilátero del que solo conocemos sus lados. Tenemos la fórmula para hallar la altura: Altura es igual a la raíz cuadrada de 3 dividido por 2 por L (Un lado). También la fórmula para hallar el área directamente: Áreaes igual a la raíz cuadrada de 3 dividido por 4, por L (Lado) al cuadrado.
 

Alturas de un triángulo
1. En un triángulo la altura es el segmento que va desde el pie de la perpendicular a un lado o a su prolongación hasta el vértice opuesto a un lado. La intersección de la altura y el lado opuesto o prolongación en su caso es lo que se denomina «pie» de la altura.
También en un triángulo la alturase define como la distancia que hay entre el vértice y su lado opuesto formando ángulo recto. La magnitud de la altura sirve para calcular el área de un triángulo, siendo su valor: a = b·h/2, donde a es el área, b la base –la longitud del lado "inferior"–, y h su altura correspondiente.
Ésta fórmula se puede demostrar, geométricamente, trazando un rectángulo cuya área es el doble del áreadel triángulo, con la misma base.
Características y propiedades de las alturas del triángulo: En todo triángulo:
Al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;
La altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;
Las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo;
Cálculo de las alturas de un triángulo[editar]
Para un triángulo...