GEOMETRIA EUCLIDIANA

GEOMETRIA EUCLIDIANA APUNTES.
Nota aclaratoria: este documento no pretende suplantar un curso de geometría euclidiana simplemente recoge una serie de concepto que el estudiante debe tener en cuenta para su curso de geometría
vectorial.

Nociones fundamentales
1. La línea recta es ilimitada en ambos sentidos.
2. Segmento: es la porción de recta comprendida entre dos puntos.
3. Líneapoligonal: es la formada por segmentos consecutivos no pertenecientes a una misma línea
recta. pueden ser cerrados o abiertos según que sus extremos coincidan o no.
4. Línea poligonal convexa: Si al prolongar en ambos sentidos cualquiera de los segmentos que forman la línea poligonal, los demás segmentos quedan de un solo lado de la prolongación, es decir
en uno de los semiplanos.

5. Líneapoligonal cóncava: Al prolongar uno de los segmentos en ambos sentidos, parte de los
segmentos quedan de un lado de la prolongación y los otros del otro lado, es decir los segmentos
de la poligonal se encuentran repartidos en ambos semiplanos.

6. Perímetro: es la suma de los segmentos que forman la poligonal cerrada.

7. Igualdad de segmentos: dos segmentos son iguales cuando superpuestoscoinciden sus extremos.
8. Poligono: es la porción de plano limitada por una línea quebrada cerrada.
9. Polígono regular: es el polígono que es equilátero y equiángulo a la vez.
10. Triángulo: dados tres puntos no alineados A,B y C se llama triángulo a la porción de plano limitada
por los segmentos determinados por cada dos de estos lados. Triángulos equiláteros: tienen sus
tres lados iguales.Triángulos isósceles: tienen dos lados iguales. Triángulo escaleno: tiene sus tres
lados desiguales.
11. Puntos notables de un triángulo. Altura: es la perpendicular trazada de un vértice al lado opuesto
o a su prolongación. Las tres alturas tienen un punto en común llamado ortocentro. Medianas: es
el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Las tres medianas concurren
en unpunto llamado baricentro o centro de gravedad. Bisectriz es el segmento de línea que divide
los ángulos internos en dos partes iguales. Las bisectrices de un triángulo se cortan el un punto
llamado incentro.
*Teorema: en un triángulo cualesquiera la suma de sus tres ángulos interiores es igual a 1800 .
*Teorema: un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores noadyacentes a él.

IGUALDAD (CONGRUENCIA) DE TRIANGULOS.
Primer caso: si dos triángulos tienen un lado igual y respectivamente iguales los ángulos adyacentes a este lado, los triángulos son iguales. Segundo caso: dos triángulos que tiene dos lados
respectivamente iguales e igual el ángulo comprendido por estos lados, son iguales. Tercer caso:
si dos triángulos tienen sus tres ladosrespectivamente iguales, son iguales.
* Teorema: si por el punto medio de un lado de un triángulo se traza una paralela a un segundo
lado, ella corta al tercer lado en su punto medio y es igual a la mitad del lado de la que es paralela.

CUADRILATEROS.
Polígono de cuatro lados tales que dos son opuestos y dos son consecutivos. Lados opuestos que
no tiene vértices en común, los que no son opuestos sellaman contiguos o consecutivos. Vértices
opuesto: cuando no pertenecen al mismo lado.
12. Paralelogramos: son aquellos cuadriláteros en los cuales los dos pares de lados opuestos son paralelos.
13. Trapecios: son los cuadriláteros que tienen un par de lados opuestos paralelos; a estos lados se les
denomina bases y la distancia entre las bases se denominan altura.
14. Clasificación de losparalelogramos. Rectángulo: es el paralelogramo cuyos ángulos son iguales.
Cuadrado: si los lados y los ángulos son iguales. Rombo: el paralelogramo en el cual los lados son
iguales. Romboide: cuando los cuatro lados y los cuatro ángulos son desiguales entre si.
*Teorema: las diagonales del rectángulo son iguales.
*Teorema: las diagonales del rombo son perpendiculares y bisectrices de los...