geometria unidad3


UNIDAD 3
LA ELIPSE VERTICAL
Aquí tienes una elipse vertical. Cada uno de sus elementos está identificado con una letra. Relaciona cada letra con el nombre del elemento que indica:
Puntos: 6

Centro

Focos

Vértices

Eje mayor

Eje menor

Eje focal
Correcto
UNA ELIPSE LLAMADA CIRCUNFERENCIA
1
Puntos: 10
a. ¿Qué les pasa a los valores de longitudes de los ejes mayory menor de la elipse cuando llegamos al caso particular de la circunferencia?
Respuesta:
Los valores de longitudes se igualan, es decir son los mismos en ambos ejes.
Question 2
Puntos: 10
b. ¿Qué consecuencia gráfica tiene lo anterior en el típico “achatamiento” de la elipse?
Respuesta:
Disminuye el eje mayor y aumenta el eje menor hasta llegar a valer lo mismo.
Es decir, desaparece elachatamiento.
Correcto
Puntos para este envío: 10/10.

Question 3
Puntos: 10
c. ¿En qué se transforman los ejes mayor y menor de la elipse cuando se vuelve circunferencia?
Respuesta:
En diametros de la circunferencia uniendose los dos puntos de la misma pasando por el
centro.

Question 4
Puntos: 10
d. Ahora hablemos de los focos: ¿qué pasa con la distancia que los separa altender a una circunferencia?
Respuesta:
Disminuye la distancia y puede llegar hasta cero es decir desaparecer.

Question 5
Puntos: 10
e. Y cuando finalmente tenemos una circunferencia ¿qué les pasa a los focos?
Respuesta:
La distancia al llegar a una circunferencia desaparece, uniendose los focos y quedando
colocados en el centro de la circunferencia.
Correcto
Puntos para este envío:10/10.


Question 6
Puntos: 10
¿Qué puedes decir acerca de la excentricidad de una circunferencia?
Respuesta:
Que siempre es cero.

Actividad 3.3 Ecuación ordinaria de la circunferencia. Guía

Ahora supongamos que necesitas determinar las ecuaciones para otros programas de cómputo, y cada uno considera el origen de su sistema de referencia en una ciudad europea diferente. A continuaciónte proporcionamos la ubicación de cuatro ciudades europeas con respecto a Chernobyl.

Ciudad
Distancia horizontal
Distancia vertical
Roma, Italia
1280 km al oeste
1130 km al sur
Moscú, Rusia
505 km al este
470 km al norte
Varsovia, Polonia
625 km al oeste
135 km al norte
Bucarest, Rumania
280 km al oeste
785 km al sur

Elige dos de ellas y encuentra nuevamente las ecuaciones paralas tres circunferencias de nuestra gráfica, de la misma manera que hicimos con París.

Ecuaciones para la ciudad de Roma, Italia.

Ejemplo 1

Chernobyl estaría ubicado en la coordenada

Ecuación en la forma ordinaria para un radio de 400 Km.



Desarrollo



Ecuación General de la Circunferencia para un radio de 400 Km.



Ejemplo 2

Ecuación en la forma ordinaria para unradio de 800 Km.



Desarrollo



Ecuación General de la Circunferencia para un radio de 800 Km.



Resuelve basándote en los ejemplos

Ecuación en la forma ordinaria para un radio de 1200 Km.


Desarrollo

X2-2560x+12802+y2-2260y+11302-12002=0

Ecuación General de la Circunferencia para un radio de 1200 Km.

x2+y2-2560x-2260y+1475300=0Basándote en el ejemplo de Roma, Italia; desarrolla lo mismo para Bucarest, Rumania.

Ecuaciones para la ciudad de Bucarest, Rumania.

Chernobyl estaría ubicado en la coordenada

Ecuación en la forma ordinaria para un radio de 400 Km.



Desarrollo

X2-560x+2802+y2-1570y+7852-4002=0
X2-560x+78400+y2-1570y+616225-160000=0

Ecuación General de laCircunferencia para un radio de 400 Km.

X2+y2-560x-1570y+534625=0

Ecuación en la forma ordinaria para un radio de 800 Km.



Desarrollo

X2-560x+2802+y2-1570y+7852-8002=0
X2-560x+78400+y2-1570y+616225-640000=0


Ecuación General de la Circunferencia para un radio de 800 Km.

X2+y2-560x-1570y+54625=0

Ecuación en la forma ordinaria para un radio de 1200 Km.



Desarrollo...