Geometria y trigonometria

B

Geometría y Trigonometría
98 – II 1. .Para el gráfico adjunto AD = 18, hallar el valor de “y” sabiendo que “x” es un número entero. y-x 2x - y y+xx
A

E D

C

a) 12 b) 15 c) 10 d) 9 6.

e) 11

A a) 5 2.

B b) 6 c) 7

C d) 8 e) 9

D

En un triángulo ABC recto en “B” la bisectriz exterior del ángulo A y la prolongación de altura BH se intersectan en “F” tal que: AB + AH =4; HF = 3. Hallar BH a) 2 b) 2,5 c) 1,5 d) 0,5 e) 1 Sobre una avenida están ubicadas cuatro estaciones gasolineras A, B, C y D. Un carro parte del punto medio de AB para encontrar a otro carro que se encuentra detenido en el punto medio de CD . ¿Cuánto recorre el primer carro si AC = 14 Km y BD = 18 Km? a) 35 b) 30 c) 15 d) 40 e) 16 8. Dos ángulos complementarios son entre sí como 2 es a 3. Ladiferencia de estos ángulos es: a) 15° b) 18° c) 24° d) 36° e) 40° Sobre un plano se toma los puntos A , B , C y D ( en zigzag ) Por A y D se trazan 2 rectas paralelas entre si de manera que Ð A = 26o y Ð C = 112o Al trazar las bisectrices de Ð B y Ð D , están formados por un ángulo agudo x . Hallar “x” a) 37o b) 40o c) 42o d) 43o e) 51o 10. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C demodo que AC = 30. Determinar la distancia entre los puntos medios de AB y BC. a) 10 b) 12 c) 14 d) 15 e) 16 11. Un segmento AB que mide 6 m es dividido armónicamente por los puntos M y N, si AM= 4m, hallar MN a) 8 m b) 10 m c) 12m d) 14 m e) 16 m 12. Sobre una línea recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que: AB = y - x ; BC = 2x - y ; CD = x + y ; AD = 18. Hallar el valor de “AB”,sabiendo que “x” es un número entero. a) 5 b) 6 c) 7 d) 3 e) 9 9. 7.

En la figura si: L1 // L2 y a+b=310º. Hallar : x ˆ
L1 b a L2

x

a) 10º 3.

b) 20º

c) 30º

d) 40º

e) 50º

En la figura L1// L2 y a + b = 224 .

ˆ Hallar el valor de X .
20+ X a b 16+X a)6º b)4 c)26º L2 d)23º e)18º L1

4.

Hallar “x” en:

q

2q x 80

a) 20 5.

b) 40

c) 60

d) 80

e) 10013. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos Y, R, M, A, Si: (YR - MA )(YA + RM ) = 36 . y RA = 8 . Hallar YM. a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 14. Sobre una línea recta se consideran los puntos
AB 3 y AC = BD = 21 . Hallar BC - CD . = DE 4 BC 4

AB ≌ BC y el ∆DEC es equilátero. Si ∢ACD = 5º, el ∢ BDE mide:

consecutivos A, B, C, D y E de modo que: CE = 7 ;

a) 1

b) 2

c) 3

d)4

e) 5

-1-

15. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D y E de modo que: AB + CE = 28 ; BE - CD = 22 y AE - DE = 20 . Hallar AE. a) 32 b) 35 c) 38 d) 26 e) 42

27. Sobre una línea recta se considera los puntos consecutivos A , B , C y D . Si M es punto medio de AD ; si AB+CD=10 y BM–MC=2., hallar CD: a) 2 b) 3 c) 6 d) 7 e) 4 28. El suplemento de la diferencia entreel suplemento y el complemento de un ángulo es igual al complemento de la diferencia entre el complemento del complemento y el suplemento del mismo ángulo. Calcular: el suplemento del doble del ángulo a)56 b)45 c)55 d)60 e)0° 29. Si x+y+z=100. Hallar: a+b+c+d+e+f

16. En un recta se considera los puntos consecutivos A, B ,P y C de modo que P es el punto medio de BC . Si AB2 + AC2 = 40,. hallarAP2 + BP2 a) 20 b) 30 c) 60 d) 70 e) 46

17. La diferencia de dos ángulos es 38º y el suplemento del mayor es igual al doble del complemento del menor. Hallar la suma de las medidas de dichos ángulos. a) 118º b) 112º c) 122º d) 114º e)128º 18. Sobre una recta se considera los puntos consecutivos A, B, C y D de tal manera que AD = 100; AC = 84 y BD = 53. Calcular BC a) 35 b) 37 c) 39 d) 41 e) 50b a
a)300

x c

y

d z

e f

b)320

c)360
___

d)280

e)720

30. Un segmento AB = 7, el cual se divide en 3 partes. La razón de la primera y la segunda es segunda y la tercera es

2 y de la 3

19. Calcular:
o o o o o C(1 ) + C(2 ) + C(3 ) + .......... + C(89 ) + C(90 ) o o o o o S(179 ) + S(178 ) + S(177 ) + ........ + S(92 ) + S(91 )

a)4 b)3 c)5 d)6 e)8 31. Los...