geometria y trigonometria

Christoph Rudolff:
Christoph Rudolff —nacido en 1499 en Jawor, Región de Silesia; fallecido en 1545 en Viena— fue el autor del primer libro alemán de álgebra.
Rudolff fue desde 1517 a 1521 alumno de Henricus Grammateus —un escriba de Érfurt— en la Universidad de Viena y fue al autor de un libro sobre computación, bajo el título de: Behend und durch die hübsch Rechnung kunstreichen RegelnAlgebre.
Él introdujo el uso del signo radical (\sqrt{\ }) en la raíz cuadrada. Se cree que esto se debió a que el símbolo se parecía a una «r» minúscula (por «radix»),1 2 aunque no hay evidencia directa.3 Cajori solo se limitó a decir que el «punto es el embrión de nuestro actual símbolo de raíz cuadrada»,4 a pesar de que según el mismo «posiblemente, quizás probable» los símbolos posteriores aRudolff no fueran puntos, sino erres.5
Rudolff, además, dio una definición comprensible de x0 = 1.

Arquímedes de Siracusa:
Arquímedes de Siracusa (en griego antiguo Ἀρχιμήδης) (Siracusa (Sicilia), ca. 287 a. C. – ibídem, ca. 212 a. C.) fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos másimportantes de la antigüedad clásica. Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre. Experimentos modernos han probado las afirmaciones de que Arquímedes llegó a diseñar máquinas capaces desacar barcos enemigos del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos.
Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia. Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi. También definió laespiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos.
A diferencia de sus inventos, los escritos matemáticos de Arquímedes no fueron muy conocidos en la antigüedad. Los matemáticos de Alejandría lo leyeron y lo citaron, pero la primera compilación integral de su obra no fue realizada hasta c. 530 d. C. porIsidoro de Mileto. Los comentarios de las obras de Arquímedes escritos por Eutocio en el siglo VI las abrieron por primera vez a un público más amplio. Las relativamente pocas copias de trabajos escritos de Arquímedes que sobrevivieron a través de la Edad Media fueron una importante fuente de ideas durante el Renacimiento, mientras que el descubrimiento en 1906 de trabajos desconocidos de Arquímedesen el Palimpsesto de Arquímedes ha ayudado a comprender cómo obtuvo sus resultados matemáticos.

Johann Widman:
Johannes Widmann ( c. 1460 - después de 1498 ) fue un matemático alemán . Los símbolos + y - apareció por primera vez en forma impresa en su libro Aritmética Mercantil o Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft publicado en Leipzig en 1489 en referencia a losexcedentes y déficits de los problemas de negocio.
Nacido en Eger , Bohemia , Widmann asistió a la Universidad de Leipzig, en la década de 1480 . En 1482 obtuvo su " Baccalaureus ", y en 1485 su " Magister ". Widman publicó Behende und hübsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft (alemán , es decir, el cálculo ágil y ordenada en todos los oficios ) , su obra haciendo uso de los signos , en Leipzig en1489. Otras ediciones fueron publicadas en Pforzheim, Hagenau , y Augsburgo . . Entradas manuscritas en una colección sobrevivir muestran que después de obtener su " Magister " Widman anunció la celebración de conferencias sobre, por ejemplo el cálculo de las líneas de una tabla de cálculo y el álgebra. Existe evidencia de que la conferencia sobre el álgebra en realidad tuvo lugar , por lo que es...