Geometrias no euclidianas

Geometrías no Euclidianas.

Literalmente son todos los sistemas geométricos diferentes del euclidiano. Sin embargo, por lo común se entiende por geometrías no euclidianas las de Lobachevskiy de Riemann. Desde el punto de vista de la estructura lógica, la geometría de Lobachevski se caracteriza por los mismos axiomas que la geometría de Euclides, a excepción del axioma de lasrectas paralelas. En la geometría de Lovachevski se admite que por un punto no situado en una recta, se pueden trazar en el plano dado no menos de dos rectas paralelas a dicha recta (de donde sesigue que son un conjunto infinito). Los teoremas de dicha geometría son distintos de los euclidianos; así en ella, la suma de los ángulos de un triángulo es menor que dos ángulos rectos (180°).En la geometría no euclidiana de Riemann se admite que cualquier recta de un plano se cruza con cualquier otra recta situada en el mismo plano (no existen rectas paralelas). Las geometríasno euclidianas son de gran importancia para la física teórica moderna (Teoría de la relatividad, Mecánica cuántica). Su descubrimiento es importante, así mismo en sentido filosófico, pues refutóla tesis de Kant sobre el carácter apriorístico del espacio, refutó la concepción metafísica del espacio como cierta esencia invariable.

Las geometrías no euclidianas confirman la visióndialéctica del espacio como forma de existencia de la materia forma susceptible de cambiar a la vez que la materia cambia.

Dialéctica: ciencia que trata de las leyes más generales deldesarrollo de la naturaleza, de la sociedad y del pensamiento humano. Sólo con un criterio dialéctico es posible comprender el camino complejo y lleno de contradicciones por el que se va formando laverdad objetiva, la conexión de los elementos de lo absoluto y de lo relativo en cada escalón del avance de la ciencia, los pasos de unas formas de generalización a otras formas, más profundas.