Geometría analitica

La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza conla geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analíticatiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:

Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinaren un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediantefórmulas del tipo f(x)=y, donde f es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, 2x+6y=0), las circunferencias y el resto decónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia x^2 + y^2 = 4, la hipérbola xy = 1), etc.







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La Geometria Analitica fue iniciada y desarrollada
por eleminente matemático y filósofo Renato
Descartes. Por eso a este sistema de ejes
coordenados también se le conoce como "Sistema
Cartesiano".


Geometria Analitica: sistema de ejes coordenadosrectangulares.- Dos rectas que se cortan se
encuentran en un mismo plano. Si las líneas son
perpendiculares entre sí tenemos lo que se llama
un sistema de ejes coordenados rectangulares.En geometria, si trazamos dos rectas numéricas
perpendiculares entre sí haciendo coincidir el
punto de corte con el cero común, obtenemos un
sistema de ejes coordenados rectangular....