Geometría analítica
Páginas: 2 (347 palabras)
Publicado: 15 de enero de 2012
Contenido
Geometría Analítica 3
Recta 5
Cónicas 6
Circunferencia 7
Parábola 8
Eclipse 9
Hipérbola 10
Geometría Analítica
La geometría analítica estudia las figuras geométricasmediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de lageometría diferencial y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cadapar ordenado de números le corresponde un punto en un plano.
Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII.
Además, Descartes y Fermat observaron, que lasecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y, a su vez, las ecuaciones pueden graficarse comolíneas o figuras geométricas.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. 1.- Dada la descripción geométrica de un conjunto de puntos o lugar geométrico en un sistema decoordenadas, obtener la ecuación algebraica que cumplen dichos puntos.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dichaecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f (x, y) = 0, donde f es una función u otro tipo de expresión matemática
Enparticular, las rectas pueden expresarse como ecuaciones poli nómicas de primer grado y las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones poli nómicas de segundo grado
Por lo expresadoanteriormente, podemos aventurar una definición más sencilla para la geometría analítica:
Rama de la geometría en que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones...
Geometría Analítica 3
Recta 5
Cónicas 6
Circunferencia 7
Parábola 8
Eclipse 9
Hipérbola 10
Geometría Analítica
La geometría analítica estudia las figuras geométricasmediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de lageometría diferencial y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cadapar ordenado de números le corresponde un punto en un plano.
Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII.
Además, Descartes y Fermat observaron, que lasecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y, a su vez, las ecuaciones pueden graficarse comolíneas o figuras geométricas.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. 1.- Dada la descripción geométrica de un conjunto de puntos o lugar geométrico en un sistema decoordenadas, obtener la ecuación algebraica que cumplen dichos puntos.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dichaecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f (x, y) = 0, donde f es una función u otro tipo de expresión matemática
Enparticular, las rectas pueden expresarse como ecuaciones poli nómicas de primer grado y las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones poli nómicas de segundo grado
Por lo expresadoanteriormente, podemos aventurar una definición más sencilla para la geometría analítica:
Rama de la geometría en que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones...
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