GEOMTERIA

GEOMETRIA EUCLIDIANA

La geometría como palabra tiene dos raíces griegas:geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa"medida de la tierra"
Se denomina geometría euclidiana (término usado para distinguirla de la Geometría euclídea, que es la que exige el postulado de las paralelas) a la geometría recopilada por el matemático griego clásico Euclides, en su libro "Los elementos", escritoalrededor de 300 años A.C.
La geometría euclidiana es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana.
 
Los elementos de Euclides, publicada en 1570 por Sir HenryBillingsley. La presentación tradicional de la geometría euclidiana se hace en un formato axiomático. Un sistema de axiomas es aquel que, a partir de un cierto número de postulados que se presumen verdaderos (conocidos como axiomas) y a través de operaciones lógicas, genera nuevos postulados cuyo valor de verdad es también positivo. Euclides planteó cinco postulados en su sistema:
Dados dos puntos sepuede trazar una y sólo una recta que los une. 
Cualquier segmento puede prolongarse de forma continua en cualquier sentido. 
Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.
Todos los ángulos rectos son iguales. Si una recta al cortar a otras dos forma ángulos internos menores a un ángulo recto, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan dellado en el que están los ángulos menores que dos rectos. 

¿PARA QUE ES UTIL LA GEOMETRIA EUCLIDIANA?
Es fundamental para cualquier sistema que esté trabajando un sistema de coordenadas cartesiano o rectangular bien sea en 2 o 3 dimensiones, pues conceptos como distancia euclidiana entre rectas o entre puntos entre otros solo se aplican en este tipo de sistemas. Para aclarar existen otrossistemas de coordenadas como el de esféricas, polares o cilíndricas.



CENTRO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS

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GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍAINVESTIGACIÓN
Conceptos de geometría
Un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas «afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás fórmulas.
Los postulados son fórmulas específicas de una teoría que se aceptan solamente poracuerdo. Razonando acerca de dos estructuras diferentes, por ejemplo los números naturales y los números enteros, pueden comprender los mismos axiomas. Sin embargo los postulados expresan lo que es esencial de una estructura, o un conjunto de éstas. A diferencia de los axiomas lógicos, los postulados no son tautologías.
Cualquier teoría matemática moderna se fundamenta en un conjunto de postulados.Aunque se pensaba que, en principio, toda teoría se podía axiomatizar y formulizar, posteriormente esto se demostró imposible.
En Matemática son célebres los postulados de Euclides, expuestos en los Elementos, el tratado fundamental de la Geometría clásica. Siglos después, cuando se cuestionó el quinto postulado de Euclides, surgió la llamada Geometría no euclidiana.
Existen otros, comoel postulado de Bertrand, referente a los números primos, y los postulados de Cauchy, enunciados por el matemático Augustin Louis Cauchy, relativos a vectores.
Un corolario (del latín corollarium) es un término que se utiliza en matemáticas y en lógica para designar la evidencia de un teorema o de una definición ya demostrados, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración. En pocas...