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separadamente.
Los principales tipos de demostración son:
a) Demostración directa.
b) Demostración indirecta.
c) Demostración por recursión.

El problema de la construcción de unademostración consiste en preparar
una serie de pasos que conduzcan a la conclusión deseada. No hay caminos automáticos para
hacerlo y, por ello, la demostración constituye un procesocreador dentro del conocimiento
científico ``es una cuestión personal que se adquiere con la práctica y el desarrollo de la
iniciativa de cada uno''.
Demostración directa
Cuando separte de un conjunto de postulados o de proposiciones cuya validez ha sido probada,
para inferir como consecuencia la
, a través de una serie de inferencias, se establece una

. Enella se prueba la validez de una tesis estableciendo que ésta es una consecuencia necesaria de los fundamentos de la disciplina correspondiente (matemática en nuestro caso).
Unademostración directa de una proposición
consiste en
un conjunto de proposiciones
(
) que son postulados o
proposiciones cuya validez ya ha sido probada y de las cuales se infiere laproposición como
consecuencia inmediata.
En una demostración directa, cada paso debe ir acompañado de una explicación que justifique la
presencia de ese paso.
Decimos que es una consecuenciainmediata de
si se produce la implicación:
Para mayor brevedad, llamaremos (hipótesis) al antecedente del esquema proposicional
anterior.
Ejemplo 8
Sean
y números enterospositivos tales que divide a ,(
) y divide a .(
)
Demostrar que divide a
(
)

En este caso las bases de la demostración se encuentran en la definición de divisibilidad, la multiplicaciónde números enteros y sus propiedades. (Recordemos que un entero divide a otro si existe un entero tal que
= ).
Demostraremos entonces que ( divide a
divide a )
( divide a ) (esquema a