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MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

INTRODUCCION

En general e1 movimiento de los objetos verdaderos se realiza en el espacio real tridimensional. E1 movimiento de una partícula que se realiza en un plano es un movimiento en dos dimensiones, si el movimiento se realiza en el espacio, se produce en tres dimensiones. En este capítulo se estudia la cinemática de una partícula que se mueve sobre unplano. Ejemplos de un movimiento en dos dimensiones son el de un cuerpo que se lanza al aire, tal como una pelota, un disco girando, el salto de un canguro, el movimiento de planetas y satélites, etc. El movimiento de los objetos que giran en una órbita cuya trayectoria es una circunferencia, se conoce como movimiento circunferencial; es un caso de Movimiento en dos dimensiones, que también esestudiado en este capítulo. El vuelo de una mosca, el de un avión o el movimiento de las nubes se produce en tres dimensiones.

INTRODUCCION

En general e1 movimiento de los objetos verdaderos se realiza en el espacio real tridimensional. E1 movimiento de una partícula que se realiza en un plano es un movimiento en dos dimensiones, si el movimiento se realiza en el espacio, se produce en tresdimensiones. En este capítulo se estudia la cinemática de una partícula que se mueve sobre un plano. Ejemplos de un movimiento en dos dimensiones son el de un cuerpo que se lanza al aire, tal como una pelota, un disco girando, el salto de un canguro, el movimiento de planetas y satélites, etc. El movimiento de los objetos que giran en una órbita cuya trayectoria es una circunferencia, se conoce comomovimiento circunferencial; es un caso de Movimiento en dos dimensiones, que también es estudiado en este capítulo. El vuelo de una mosca, el de un avión o el movimiento de las nubes se produce en tres dimensiones.
OBJETIVOS

1. Que el estudiante se familiarice con algunas técnicas experimentales de la física y de la
Ingeniería.

2. Verificar experimentalmente algunas de las prediccionesde los modelos, leyes y teorías
estudiados en clase.

3. Hallar experimentalmente la ecuación de la trayectoria de un proyectil lanzado al aire
con una cierta rapidez y ángulo de disparo inicial que cae bajo el efecto de la gravedad.

4. Comparar este resultado experimental con el resultado propuesto por el modelo
cinemático estudiado en clase.

DESCRIPCION DELMOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

Continuamos restringiendo el estudio del movimiento al caso de una partícula que se mueve con aceleración constante, es decir que su magnitud y dirección no cambian durante el movimiento. E1 vector posición de una partícula que se mueve en el plano xy es una función del tiempo, se escribe como:

rr(t) = x(t)iˆ + y(t) ˆj

Por definición, la velocidad de lapartícula en movimiento en el plano xy es, el cambio de posición en el transcurso del tiempo y se puede determinar por:

v= dr/dt=dx/dt(i)+dy/dt(j)=Vx i+Vy j

Es decir,

Vt=Vx(t)i+Vy(t)j


MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

Donde Vx y Vy son las componentes de la velocidad en la dirección x e y. Si la aceleración es constante, sus componentes ax en la dirección x, y ay en la dirección y, tambiénlo son. Aplicando las ecuaciones cinemáticas de la velocidad deducidas para el movimiento en una dimensión, independientemente en cada dirección x e y, para una partícula que en el instante inicial to se mueve con velocidad inicial Vo=Vox i+Voy j se obtienen las componentes de la velocidad en función del tiempo:

Vx =Vox+ax( t-to)

Vy =Voy+ay( t-to)

Reemplazando en la expresión de v( t )r , se obtiene la velocidad en cualquier instante t:

V (t)=[Vox +ax(t-to)]i + [Voy+ay(t-to)]j

V (t)= Vox i+Voy j)+( axia+ay j)( t-to)

De manera similar reemplazando las expresiones de la posición en función del tiempo en cada dirección x e y, para una partícula que en el instante inicial to se encuentra en la posición inicial ro= xo i +yo se obtiene la posición r( t ) de la partícula,...