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ANALOGIA DE UN CIRCUITO MECANICO A ELECTRICO

Oscar Omar Ortiz Gonzales
oortizg@est. ups.edu.ec
Miguel Armando Cajas Fuela
mcajasf@est. ups.edu.ec
Pablo Damian Campoverde Campoverdepcampoverde@est. ups.edu.ec
Fernando Urgiles
e-mail: furgiles@ ups.edu.ec

RESUMEN:
Utilizamos el programa “ANALOGIA.EXE” para transformar un circuito mecánico en uno eléctrico, y observar que elcomportamiento entre sus elementos es equivalente.

INTRODUCCIÓN
  Hemos visto las analogías de forma teórica a partir de la similitud entre las ecuaciones diferenciales que rigen los sistemas mecánicosy eléctricos. Por tanto, ya estamos en condiciones de dibujar el circuito eléctrico análogo de un circuito mecánico. Para ello deberíamos hacer:
 
* Obtener las ecuaciones diferenciales delcircuito mecánico.
* Hacer la analogía de impedancia o movilidad de dichas ecuaciones.
* Obtener el esquema eléctrico a partir de las ecuaciones diferenciales análogas.
    Veamos un ejemplode conversión mecánico a eléctrico utilizando este método, y lo compararemos posteriormente con otro método mucho más rápido y directo. Sea el siguiente circuito mecánico (dibujado con ANALOGIA.EXE): 
 

 
    Para la conversión, vamos a tratar de encontrar la ecuación de movimiento de cada una de las masas M1 y M2 que forman los dos sistemas vibratorios del circuito mecánico. Laecuación dinámica de la masa M1 será:
 

     Ordenando la ecuación, y poniéndola en función de la velocidad de vibración, obtenemos:
 

 
    Para la masa M2, la ecuación de la dinámica será:
     De igual forma que el caso anterior, podemos escribirla como:
 

    Una vez obtenidas esta dos ecuaciones, obtenemos las ecuaciones eléctricas análogas de tipo impedancia según lo quehemos visto, sustituyendo L (autoinducción) por M (masa), R (resistencia) por Rm (resistencia mecánica), 1/C (capacidad) por k (constante de elasticidad), E (tensión) por F (fuerza), e I (corriente)...