Giroscopo2k2

Estudio del movimiento giroscópico
Elizabeth Aballay
elizabethaballay@hotmail.com

Eduardo Avilés
dagored@sion.com

Laboratorio de Física I - 2° Año - Universidad Favaloro – Julio 2002

Resumen
Se analizó el movimiento giroscópico, y en particular la precesión giroscópica cuando la velocidad angular
de esta última es mucho menor que la velocidad angular de rotación. Como particularidad cabe decirque la toma
de datos se realizó filmando el giróscopo en movimiento y luego analizando la filmación con una computadora y el
programa VideoPoint v2.0.

Introducción
Los giróscopos son objetos muy interesantes debido a que parecen desafiar la gravedad; Además, en ellos
actúan diversos fenómenos físicos a causa de que el eje de rotación cambia de dirección en todo momento. Éstas
propiedadesespeciales de los giróscopos son muy importantes debido a que se aplican desde una bicicleta hasta
en un sistema de navegación avanzado como puede ser un transbordador espacial
Nosotros nos dedicaremos al estudio del siguiente giróscopo:

Ω
Movimiento
circular del eje del
volante
(precesión)

z

y

η

volante

Rotación
del volante

pivote

x

ω

Eje del
volante

El mismo, si lo sostenemos con el eje delvolante horizontal y se suelta, cuando el volante no esta girando,
el extremo libre del eje cae debido a la gravedad. Si el volante gira, se produce un movimiento circular uniforme del
eje en un plano horizontal, combinado con la rotación del volante alrededor del eje. Éste movimiento del eje, no
intuitivo, se denomina precesión.
Para el estudio de este fenómeno se relaciona el momento de torsiónneto que actúa sobre un cuerpo y la razón a
la que cambia el momento angular del cuerpo, dada por la ecuación:

 dL
∑τ =
dt

(1)

Cuando el volante gira alrededor de su eje de simetría, Li está a lo largo del eje. Cada cambio del momento
  
angular dL es perpendicular al eje, porque el momento de torsión τ = r × w también lo es. Esto hace que cambia

Estudio del movimiento giroscópico – E.Aballay, E. Avilés – Universidad Favaloro

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la dirección de L, pero no su magnitud. Los cambios dL siempre están en el plano horizontal x-y, así que el
momento angular y el eje del volante con el que se mueve siempre son horizontales. Es decir, el eje no se cae,
 
tiene precesión. El cambio infinitesimal del momento angular es dL = τ ⋅ dt , que es perpendicular a L. Esto implica
que el eje delvolante del giróscopo giró un ángulo pequeño dθ dado por

 
dθ = dL L . La razón a la cual se

mueve el eje, dθ / dt , se denomina velocidad angular de precesión:

 
dθ dL L τ w ⋅ r
Ω=
=
= =
dt
dt
L I ⋅ϖ

(2)

De modo que la velocidad angular de precesión es
inversamente proporcional a la velocidad angular de giro alrededor
del eje. Un giróscopo que gira rápidamente tiene precesión lenta;
sila fricción hace que el volante se frene, la velocidad angular de
precesión aumenta.
Al precesar un giróscopo, su centro de masa describe un
círculo de radio r en un plano horizontal. La componente vertical
de la aceleración es cero, así que la fuerza normal hacia arriba η
ejercida por el pivote debe ser igual en magnitud al peso. El
movimiento circular del centro de masa con una velocidad Ωrequiere una fuerza F dirigida hacia el centro del círculo, con
magnitud F = m ⋅ Ω ⋅ r . Esta fuerza también debe ser
proporcional al pivote.
El análisis del giróscopo anterior fue hecho suponiendo
que el vector momento angular solo está asociado a la rotación del
volante y es puramente horizontal. Sin embargo, también habrá
una componente vertical del momento angular asociada a la
precesión delgiróscopo. Al ignorar esto, hemos supuesto
tácitamente que la precesión es lenta; Es decir, Ω es mucho
Figura 1 – Giróscopo utilizado en el
menor que la velocidad angular de rotación ω.
experimento. Es el modelo Pasco ME-8960.
Como se comprobará por los datos experimentales, esto
se cumple; por lo tanto, este modelo podría ser adecuado para el experimento.
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Método Experimental
El giróscopo utilizado...