Grado

Centro Educacional Enrique Bernstein
Departamento de Matemática

Profesor: Rafael Soto Leiva

Lenguaje algebraico
EXPLORA
Un grupo de amantes de la naturaleza quiere construir un parque que tenga forma rectangular. Como
todavía no saben las dimensiones, al ancho le asignaron a metros y al largo b metros. Como ya sabes,
el perímetro de este parque es:
P = a + b + a + b (la suma de los lados)
Peroesta expresión la puedes reducir aún más:
P=2•a+2•b

o

P = 2 • (a + b)

En lenguaje común podemos decir que el perímetro de un rectángulo es el doble del ancho más el
doble del largo, o bien, es el doble de la suma de su largo y de su ancho.
Observa cómo cambia el perímetro de un rectángulo, si damos distintos valores para a y b.
a

b

P = 2a + 2b

2

3

P = 2 • 2 + 2 • 3 = 4 + 6 = 10

3

4

P =2 • 3 + 2 • 4 = 6 + 8 = 14

4

5

P = 2 • 4 + 2 • 5 = 8 + 10 = 18

5

6

P = 2 • 5 + 2 • 6 = 10 + 12 = 22

El lenguaje algebraico es el que nos
permite expresar matemáticamente
la información, es decir, con
operaciones matemáticas, que
contienen números y letras.
En adelante, evitaremos escribir
el símbolo de la multiplicación:
para 2 • a escribiremos 2a.

PRACTICA
Observa los ejemplos y expresaen lenguaje algebraico las siguientes frases.
2x

El doble de un número.

2+2•4

2 aumentado en el doble de 4.
1. 3 disminuido en el triple de 12.
2. Un número disminuido en 10.
3. El doble de la suma de 4 y –7.
4. El triple de –2 disminuido en 4.

Escribe en lenguaje corriente las siguientes expresiones matemáticas. Fíjate en el ejemplo.
2y – 1

el doble de un número disminuido en 1

5. 4y – 2 =7. y –

5
=
6

6. 2y + 4 =

8. y +

7
y=
6

9. 5y –

8
y=
3

10. 3,4y – 2y =

11.

y
y
–
=
3
2

12. 3y + 5 =

13.

y
–4=
2

14. 2y –

2
=
3

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Profesor: Rafael Soto Leiva

Expresa en lenguaje algebraico las siguientes situaciones:
15. El valor de a litros de jugo a $420 cada uno.
16. El valor de 4 cebollas a c pesos cada una.
17. Elvalor de x kg de manzanas a $180 cada uno.
18. El valor de y kg de naranjas a $220 cada uno.
19. El valor de 2 kg de peras a $x cada uno.
20. El valor de 8 pimentones a x pesos cada uno.
21. El valor de 5 cajas de chocolates a t pesos cada una.
Si x representa la edad de Eduardo, expresa en lenguaje algebraico las siguientes proposiciones.
22. La edad que tenía hace 9 años.
23. La edad que tendrádentro de 6 años.
24. Los años que faltan para que cumpla 83 años.
25. La edad que tendrá cuando tenga el doble de años.
26. La edad que tenía hace x años.
Expresa usando el lenguaje algebraico el área de las siguientes figuras.
27.

28.

c1

29.

30.
y

b

Expresa mediante una igualdad cada uno de los siguientes enunciados.
32. La suma de 13 y 7 es igual a 20.
33. La suma de x e y es igual a 30.34. El doble de x es igual a 50.
35. La mitad de 36 es igual a 18.
36. La cuarta parte de y es igual a 9.
37. El triple de x es igual a 24.
38. El producto de y por 10 es igual a 100.
39. La tercera parte de x es igual a 17.
40. La quinta parte de z disminuida en 3 es igual a z.
41. La sexta parte del cuarto de a es igual a 7.

a+3

x

h
c2

31.
a

a+3

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Profesor: Rafael Soto Leiva

Ecuaciones con adiciones y sustracciones
EXPLORA
Pablo se quiere comprar una bicicleta que cuesta $118.000. Si ya
tiene ahorrados $85.000, ¿cuánto dinero le falta?
Si representamos por x la cantidad de dinero que le falta a Pablo
para comprar su bicicleta, la ecuación planteada sería la siguiente:
85.000 + x = 118.000
Ahora necesitamos determinarla cantidad x que le falta a Pablo
para comprar la bicicleta. Para ello necesitamos despejar x, y lo
logramos restando 85.000 a ambos lados de la igualdad.
85.000 + x – 85.000 = 118.000 – 85.000
x + 0 = 33.000
x = 33.000
Resolver una ecuación equivale a determinar el valor de la incógnita. A
veces lo puedes hacer mentalmente pero en otras ocasiones deberás usar
las propiedades de las operaciones...