Grafica De Una Señal Diente De Sierra Mediante Las Series De Fourier

GRAFICA DE UNA SEÑAL DIENTE DE SIERRA MEDIANTE LAS SERIES DE FOURIER

Universidad Militar Nueva Granada
Comunicaciones
Wilmer Camilo Yomayusa Pinilla
u1801629@unimilitar.edu.co
Diego AlfonsoRojas Sarmiento
u1801620@unimilitar.edu.co

Abstract. in this paper is to explain in the most brief and clear as possible, how to get a signal from a sawtooth to sine and cosine signals, so we usethe transformed of fouirier and simulator matlab for their respective plots.
1 OBJETIVO
Desarrollar teóricamente las expansiones de Fourier para la representación de una señal diente de sierra,posteriormente luego de obtener la expresion matemática se simulara la grafica buscando la cantidad de armónicos n necesarios para visualizar la señal diente de sierra, todo esto realizado en elsimulador matlab.

2 INTRODUCCION

En este informe se presenta el desarrollo teórico en series de Fourier de una señal de onda cuadrada. A partir del cálculo teórico de los coeficientes Fourier y dela expansión de la serie de Fourier, se obtendrá la ecuación con la cual, se realizara un programa en Matlab, para verificar gráficamente la serie de Fourier de la señal cuadrada.

3 JUSTIFICACIONI. Series de fourier
En la figura 1, se muestra una función periódica f(t) con un período 2π, la cual está definida dentro del período –π<t<π por: [1]

f(t) = tπ –π<t<πFigura 1. Señal Diente de Sierra
A partir de la expresión general de las series de Fourier calcularemos los coeficientes respectivos.

ft=12ao+n=1∞ancosnt+n=1∞bnsen(nt)

Para laobtención de los respectivos coeficientes, tenemos que:

ao=2T-T2-T2ftdt
an=2T-T2T2ftcos⁡(nt)dt
bn=2T-T2T2ftsen⁡(nt)dt

4 DESARROLLO TEORICO

ao=1π-ππtπdt
ao=1π2*t22 =0an=1π-ππtπcos⁡(nt)dt

1π2-ππxcosnxdx

an=0

bn=1π-ππtπsenntdt

bn=1π2-ππxsinnxdx



bn=-2πncosπn+2sinπnπ2n2


Como sin(πn) =0 para todo n bn será igual a:...