Graficación

Introducción
La graficación es una representación de datos para ver qué relación guardan entre sí. Dichos datos puede obtenerse experimentalmente y graficarse para tener una mejor visualización de la relación. Esto es importante porque ante la presencia de muchos datos experimentales las gráficas pueden trasmitir mejor la idea de la información obtenida.
En el presente informe se exponenvarios casos de relación entre dos variables (una dependiente y una independiente). Se utiliza papel milimétrico y en algunas ocasiones doble logarítmico para observar mejor la relación lineal entre las variables.

Procedimiento
Se inicia con los datos de la posición de una hormiga con respecto al tiempo. Para empezar se hace una gráfica de la posición de la hormiga en función del tiempo en un papelmilimétrico, en esa misma gráfica se obtuvo la recta de mejor ajuste. Con los mismos datos se realiza una gráfica en Excel, en donde aparece el ajuste lineal, la ecuación de la recta y el coeficiente de determinación, todo calculado por el programa.
También se determina la velocidad de la hormiga durante el movimiento, mediante la siguiente ecuación: v=∆x∆t . Utilizando el método de mínimoscuadrados se determina la ecuación de mejor ajuste.
Para la siguiente gráfica que se realizó, se utilizaron datos proporcionados de cierto experimento en el que se midió el período de un péndulo en función de la longitud. Utilizando papel milimétrico se grafica la relación que existe entre el período y la longitud, y para obtener una relación lineal se emplea papel logarítmico usando los mismodatos. Se incluyen en la tabla de datos los puntos: L= 0,25 m: T= 1,0 s; L= 0,12 m: T= 0,68 s; L= 0,05 m: T= 0,45s para observar mejor la tendencia de la curva dibujada.
Igualmente se gráfica el período en función de la longitud, pero ahora en Excel, en una escala logarítmica.
Para las siguientes gráficas se utilizaron los datos del un experimento en el cual se colocó en una campana cerrada unafuente de Rn222 y se midió la actividad del gas en el tiempo. Se realiza una gráfica en papel milimétrico. También se gráfica en Excel la actividad como función del tiempo en escala logarítmica.

Resultados
La tabla 1 muestra como varia la posición de una hormiga en el tiempo.
Tabla1. Movimiento de una hormiga |   |   |   |   |   |
Posición x (m) | 11,45 | 16,49 | 23,42 | 25,31 | 27,09 |33,5 | 137,26 |
Tiempo t (s) | 1,5 | 2,3 | 3,4 | 3,7 | 4,3 | 5 | 20,2 |

A partir de dichos datos se realizó la gráfica en papel milimétrico la cual se encuentra en anexos (Gráfica 4), y en Excel.

Gráfica 1. Movimiento de una hormiga

Se determinó que la velocidad de la hormiga durante el movimiento fue de 6,3 m/s mediante la siguiente ecuación:
v=∆x∆t = 33,50-11,45m5,0-1,5s=6,3msUtilizando los datos de la tabla 2 y aplicando el método de mínimos cuadrados se determina que la ecuación de mejor ajuste es:

Tabla 2. Cálculos para la determinación de los parámetros de ajuste |
Dato | xi | yi | xi2 | xiyi | yi2 |
1 | 1,5 | 11,45 | 2,25 | 17,175 | 131,1025 |
2 | 2,3 | 16,49 | 5,29 | 37,927 | 271,9201 |
3 | 3,4 | 23,42 | 11,56 | 79,628 | 548,4964 |
4 | 3,7 |25,31 | 13,69 | 93,647 | 640,5961 |
5 | 4,3 | 27,09 | 18,49 | 116,487 | 733,8681 |
6 | 5 | 33,5 | 25 | 167,5 | 1122,25 |
Suma | 20,2 | 137,26 | 76,28 | 512,364 | 3448,2332 |
Promedio | 3,366666667 | 22,87666667 | 12,71333333 | 85,394 | 574,7055333 |

m= n xi + yi - xi yin xi2- (xi)2 = 6 20,2+137,26- (20,2)(137,26)6 76,28-(20,2)2= -36,8
b= yi- m xin = 137,26- m 20,26= 147
La ecuaciónde mejor ajuste, utilizando el método de mínimos cuadrados es:
Y= -36,8x+147

En la tabla 3 se observa la relación entre la longitud de un péndulo y distintos periodos de tiempos. Se tiene al tiempo como variable dependiente en el eje X, mientras que a la longitud como variable independiente ubicada en el eje Y. La gráfica se trazó en papel...