graficas estadisticas

GRAFICAS ESTADISTICAS

Las empresas, industrias, instituciones, etc. emplean diversos gráficos estadísticas para presentar informaciones sobre diversos asuntos relativos a ellas.
Las representaciones gráficas deben conseguir que un simple análisis visual ofrezca la mayor información posible. Según el tipo del carácter que estemos estudiando, usaremos una representación gráfica u otra.
Acontinuación se presenta los diagramas más empleados:
Diagramas de barras
Es un gráfico bidimensional en el que los objetos gráficos elementales son rectángulos de igual base cuya altura sea proporcional a sus frecuencias. Si en el eje horizontal se ubican las etiquetas con los nombres de las categorías, y en el eje vertical la frecuencia absoluta, la relativa o la frecuencia porcentual, toma elnombre de diagrama de barras vertical, y si se intercambian las ubicaciones de las categorías y las frecuencias, toma el nombre de diagrama de barras horizontal.
 Ejemplo ilustrativo:
Empleando los datos de la siguiente tabla sobre las siguientes calificaciones obtenidas en una evaluación por 40 estudiantes en la asignatura de Estadística:

Calificación
f
5
4
6
5
7
6
8
11
9
7
10
7Total
40

1) Elaborar un diagrama de barras verticales
2) Elaborar un diagrama de barras horizontales

Solución:
En Excel se elabora de la siguiente manera:



2) Barras horizontales



Histogramas
Se utiliza para datos agrupados en intervalos de clase, representando en el eje horizontal los intervalos de clase o la marca de clase, y en el eje vertical se elabora rectánguloscontiguos de base el ancho del intervalo y de altura proporcional a las frecuencias representadas.

 Ejemplo ilustrativo
A 40 docentes que laboran en la Universidad UTN se les preguntó su edad, obteniéndose los siguientes resultados:
Clases
f
xm
fr
fa
f%
fra
fra%
31-35
1
33
0,025
1
2,5
0,025
2,50
36-40
5
38
0,125
6
12,5
0,150
15,0
41-45
5
43
0,125
11
12,5
0,275
27,546-50
12
48
0,300
23
30,0
0,575
57,5
51-55
10
53
0,250
33
25,0
0,825
82,5
56-60
7
58
0,175
40
17,5
1
100
Total
40

1

100


1) Elaborar un histograma para f
2) Elaborar un histograma para fra%

Solución:
En Excel se realiza de la siguiente manera:
1) Histograma para f

3) Histograma para fra%

Polígono de frecuencias
Son gráficos lineales que se realizanuniendo:
a) Los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos en un diagrama de barras.

b) Los puntos medios (marcas de clase) de las bases superiores en el histograma.

3.1) Polígono de Frecuencias Acumuladas u Ojiva.- Un gráfico que recoja las frecuencias acumuladas por debajo de cualquiera de las fronteras de clase superiores respecto de dicha frontera se llama un polígono defrecuencias acumuladas u ojiva.
Empleando polígono de frecuencias en 2D anterior, borrando la columna de la frecuencia absoluta y escribiendo la columna de la frecuencia acumulada del ejemplo del cálculo de las frecuencias sobre las siguientes calificaciones obtenidas por 40 estudiantes en una evaluación de la asignatura de Estadística se obtiene la siguiente figura que representa a una Ojiva:3.2) Polígono de Frecuencias Relativas Acumuladas Porcentuales.- Si se usan frecuencias fra% para realizar un polígono de frecuencias, este recibe el nombre de polígono de frecuencias relativas acumuladas porcentuales, o también llamado ojiva de porcentajes.
A continuación se presenta una ojiva de porcentajes elaborada en Excel empleando los datos del ejemplo de la Edad de 40 Docentes de laUniversidad UTN:

Diagrama de tallo y hojas
En el diagrama de tallo y hojas cada dato representa su valor y, a la vez, ocupa un espacio de forma que se obtiene simultáneamente la presentación de los datos y distribución gráfica.
En este diagrama cada valor se descompone en 2 partes: el primero o primeros dígitos (el tallo) y el dígito que sigue a los utilizados en el tallo (las hojas).Por ejemplo,...