Graficas

Nombre y apellidos: …............................................................ Curso:............................... Número: ….................................... Notas: La letra n debes desustituida por tu número de lista. El trabajo se entregará con los enunciados copiados, en limpio y sin tachones. La presentación es parte de la puntuación de la prueba. El seguir un discurso lógico deforma que sean claramente entendibles los ejercicios será puntuado positivamente. Pon esfuerzo en este trabajo, te servirá de repaso del tema. No dudes en preguntarme. x y n g( x)=√ 2n x−n 2 calcula:

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1. Dadas las funciones f ( x)= a) f ∘ g(n) b) g∘ f (n 2) g∘ f ( x ) c) d) La inversa f −1 e) La inversa g−1 2. La gráfica de la función a) b) c) d) 3.

y=k ax pasa por los puntos (0, n+2)y (2,

1 ) . n+1

Calcula los valores de k y a . Razona si se trata de una función creciente o decreciente. Calcula el valor de x para el cual y=(n+1)2 Calcula la función inversa de esta funciónexponencial. Razona si será una función creciente o decreciente.

∘ ∘ a) Expresa en radianes los ángulos medidos en grados (30+10 n) y (120−2n) (7+n)π b) Expresa en grados los ángulos medidos enradianes n⋅π y 3

4. El precio de un metal sube un 2,5% al año. Si actualmente cuesta 3⋅n euros el kilo, escribe una función que nos de el precio del kilo del metal en un instante cualquiera t expresadoen años. ¿Cuántos años tardará en duplicarse? 5. Realiza con Sage las gráficas de las tres funciones: 4π ] y=sen(n⋅x) en el intervalo [0, a) n x y=cos ( ) en el intervalo [0,4⋅π⋅n] b) n −π π y=n+tg(x) en el intervalo ( 2 , 2 ) c) Nota: Busca en el manual de Sage que tienes en tu Google Docs cómo se llaman estas funciones y cómo se escribe π . Cuando hayas acabado de hacer las gráficas guárdalacon tu nombre y apellidos y compártela conmigo (recuerda que en Sage yo soy el usuario mescario).

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6. Dada la función f (x) de la gráfica (en azul) utiliza la simetría del eje y=x (en...